Questões Militares Sobre sistema de unidade de medidas em matemática

Carla e sua mãe moram em cidades diferentes, que ficam distantes 1800 km uma da outra. Ambas resolveram se encontrar em uma terceira cidade, localizada no ponto médio, ou seja, metade da distância entre as cidades de Carla e de sua mãe. Para isso, utilizaram a mesma estrada, em sentidos contrários. Ao final do primeiro dia de viagem, as duas pararam para descansar, Carla já havia percorrido 45/100 da distância de 1800 km e sua mãe havia percorrido 38/100 da distância de 1800 km. Neste momento, qual a distância que elas estavam uma da outra?

Eduarda trabalha em uma loja de peixes ornamentais e precisou encher com água dois reservatórios: um tem a forma de um cubo de lado 40 cm e o outro tem a forma de um paralelepípedo com 0,6 m de comprimento, 280 mm de largura e 50 cm de altura. Sabendo-se que ela usou uma jarra com capacidade de 2 400 ml e que colocou água até 6/10  da capacidade de cada reservatório, quantas vezes Eduarda precisou encher a jarra para preencher os reservatórios, conforme a capacidade desejada?

Em um experimento no Colégio Militar de Manaus o professor de Ciências solicita que os alunos encham dois recipientes vazios com água: um azul e outro vermelho. O recipiente azul pesa 727g e o vermelho pesa 359g. Os alunos devem distribuir nos dois recipientes um total de 2,5 litros de água, de modo que ambos fiquem com o mesmo peso (recipiente mais a água). Considerando que 1 litro de água tem peso de 1 quilograma, qual a quantidade de água que os alunos devem colocar no recipiente azul e no recipiente vermelho, respectivamente: 

                               

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM

Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade

Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM

ÓRGÃOS DO CORPO

O corpo humano contém mais de 70 órgãos altamente especializados para executar funções diferentes. A tabela abaixo indica a massa de alguns desses órgãos. 

Determine a alternativa que indica, em gramas, a leitura da balança abaixo:

DIETA

Considere que Rodrigo e Hernane devam consumir, cada um, 3000 calorias por dia para manter sua massa sem perdas ou ganhos e que 1 kg equivale a 7 mil calorias. Então, para ganhar 1 kg eles precisam ingerir 7 mil calorias a mais do que costumam queimar. Para perder, eles só precisam fazer o caminho inverso: retirar 7 mil calorias além do que eles normalmente queimam.

Extraído e adaptado de https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Saude/noticia/2015/05/de-quantas-calorias-voce-reaImente-precisa-por-dia.html em 10 de agosto de 2018.

Rodrigo deseja emagrecer 18 kg e, para isso, consumirá 2500 calorias diárias. Hernane quer engordar 6 kg e, para isso, consumirá 3400 calorias diárias. Indique a alternativa que representa, respectivamente, em quantos dias Rodrigo e Hernane alcançarão esses objetivos:

ÍNDICE DE MASSA CORPORAL (IMC)

O ÍMC é um método simples de se medir a gordura corporal. A medida foi desenvolvida na Bélgica pelo estatístico Lambert Adolphe Jacques. O IMC é calculado dividindo a massa do indivíduo em quilograma (M) pela multiplicação de sua altura em metros (A), por ela mesma (A). O cálculo do IMC, então, é indicado pela expressão:

IMC = M /A x A

A tabela abaixo indica a situação em que uma pessoa pode se encontrar: 

Sendo assim, uma criança de 120 centímetros de altura e 33,12 quilogramas possui: 

HOMEM VITRUVIANO

    O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, é um desenho famoso que acompanhava as notas feitas por esse artista num dos seus diários por volta do ano 1490. Descreve uma figura masculina nua e separada simultaneamente em duas posições sobrepostas, com os braços inscritos num círculo e num quadrado. A obra é baseada em um livro do arquiteto romano Vitrúvio, no qual são descritas algumas proporções do corpo humano masculino, entre elas:

• um pé é o comprimento de quatro palmos. • um côvado é o comprimento de seis palmos. • um passo são cinco pés. • um palmo é o comprimento de quatro dedos. • o comprimento do pé é um sexto da altura do homem. • a altura de um homem são quatro côvados. • a altura da cabeça de um homem é um oitavo de sua altura total.

Extraído e adaptado de https://pt.wikipedia.org/wiki/Homem_ Vitruviano_(desenho_de_Leonardo_da_Vinci) em 08 de agosto de 2018.

De acordo com as informações sugeridas no enunciado, podemos afirmar que o comprimento de um pé, de um palmo, de um passo e de um côvado, organizados em ordem decrescente, são dados em centímetros, por: 

Sabe-se que 1dm³ = 1 litro. Se toda a quantidade de bebida comprada for colocada num tanque em forma de paralelepípedo retângulo de medidas 4 dm, 6 dm e 12 dm, podemos afirmar que a bebida

Uma caixa cúbica tem internamente 1,7 m de aresta. Qual o volume de água em litros que ela pode comportar? Considere 1 litro = 1 dm³ (decímetro cúbico).

A parte interna de um forno de microondas tem forma de paralelepípedo, cujas dimensões são: 36,7 cm de comprimento, 54 cm de largura e 45 cm de profundidade. Qual o volume interno desse forno microondas em dm3 (decímetros cúbicos)?

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em:<https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm> . Acesso em: 10 abr. 2018 (Adaptação).

Disponível em: <https://pt.khanacademy.org> . Acesso em: 10 abr. 2018.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm³ ?

Em uma viagem, João dirigiu 1500km fazendo apenas uma parada para descanso. Na primeira jornada da viagem, dirigiu 12 horas 24 minutos e 37 segundos. Na segunda jornada dirigiu 6 horas 38 minutos e 51 segundos. Qual o total de tempo que levou a viagem?

O número 33 está descrito na base decimal. Assinale a alternativa que apresenta esse mesmo número descrito na base 8 (octal):

Uma caixa d’água na forma de um paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura é metade do lado da base e tem medida k, está com 80% de sua capacidade máxima ocupada.
Sabendo-se que há uma torneira de vazão 50 L/min enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará completamente cheia, qual o volume de uma caixa d’água cúbica de aresta k?

Em uma determinada manhã, um médico atendeu 6 pacientes. A duração do atendimento referente a cada paciente é apresentada na tabela ao lado. Com base nas informações fornecidas, conclui-se que o tempo total de atendimento prestado pelo médico naquela manhã foi de: 
  Paciente           Duração do Atendimento    Paciente 1         12 minutos   Paciente 2          29 minutos   Paciente 3          20 minutos   Paciente 4          12 minutos   Paciente 5          30 minutos   Paciente 6          27 minutos

Marta levou sua filha ao médico, pois ela estava com crise de tosse. Após os exames, o médico receitou um xarope, sendo que ela deveria tomar 240 ml de xarope por dia durante 7 dias. O médico disse que a dose diária não poderia ser única, devendo ser dividida em porções menores e iguais, três ou quatro vezes ao dia, dependendo da rotina da casa. Qual é a quantidade total de xarope consumido após os sete dias e qual a escolha de dosagem diária?

Mafalda ficou nervosa por não conseguir resolver o problema de Matemática da prova, cujo enunciado é: “Um toneleiro passou 218 litros de um barril de vinho para garrafas de 75 centilitros.”
Sabendo que o centilitro não é uma subunidade de volume comumente usada em nosso país e que a subunidade mais utilizada é o mililitro, assinale a opção que indique, em mililitros, a quantidade de vinho que havia no barril e, depois, em cada uma das garrafas, nessa ordem. 

O derretimento das calotas polares é um fenômeno verificado nas últimas décadas e está relacionado ao aquecimento global, provocado principalmente pela emissão de gases poluentes. Alguns cientistas mais pessimistas, afirmam que, se nada for feito, muitas ilhas e cidades litorâneas podem desaparecer do mapa. A geleira Pine Island é a que está derretendo mais rapidamente na Antártica. De acordo com pesquisadores da região, esta geleira está perdendo cerca de 15 cm de altura por ano. Imagens aéreas recentes, tomadas deste local, mostram que um iceberg se desprendeu da geleira de Pine Island. (Antártica, derretimento de enorme geleira é irreversível - http://thoth3126.com.br.)

Supondo que o iceberg, que se desprendeu da geleira Pine Island, tenha a forma de um cubo gigante de 10 km de aresta e que em um ano ele perca cerca de 15 cm de sua altura, o volume derretido, em metros cúbicos, será igual a: