Questões Militares Sobre sistema de unidade de medidas em matemática

Eduarda trabalha em uma loja de peixes ornamentais e precisou encher com água dois reservatórios: um tem a forma de um cubo de lado 40 cm e o outro tem a forma de um paralelepípedo com 0,6 m de comprimento, 280 mm de largura e 50 cm de altura. Sabendo-se que ela usou uma jarra com capacidade de 2 400 ml e que colocou água até 6/10  da capacidade de cada reservatório, quantas vezes Eduarda precisou encher a jarra para preencher os reservatórios, conforme a capacidade desejada?

Em um experimento no Colégio Militar de Manaus o professor de Ciências solicita que os alunos encham dois recipientes vazios com água: um azul e outro vermelho. O recipiente azul pesa 727g e o vermelho pesa 359g. Os alunos devem distribuir nos dois recipientes um total de 2,5 litros de água, de modo que ambos fiquem com o mesmo peso (recipiente mais a água). Considerando que 1 litro de água tem peso de 1 quilograma, qual a quantidade de água que os alunos devem colocar no recipiente azul e no recipiente vermelho, respectivamente: 

                               

A Taça Jules Rimet teve uma história cheia de acontecimentos. Durante a Segunda Guerra Mundial, ficou por um período escondida em uma caixa, debaixo de uma cama. Em 1966, foi roubada enquanto era exibida na Inglaterra. Os detetives da Scotland Yard (polícia inglesa) encontraram, com a ajuda de um cãozinho chamado Pickles, o troféu escondido num jardim. Em 1970, foi entregue definitivamente ao Brasil, por ocasião do tricampeonato brasileiro. Anos mais tarde foi roubada e derretida pelos ladrões. A Taça possuía 3,8 quilogramas em ouro puro. Considerando que atualmente o grama de ouro custa R$ 94,92, se a Taça ainda existisse, o seu valor, em reais, seria de:

A Granja Comary, localizada em Teresópolis, no Rio de Janeiro, hospedou a Seleção Brasileira antes e durante a última Copa. A tabela abaixo mostra a quantidade de água gasta, apenas pelos jogadores da Seleção, em algumas atividades na Granja, antes do início da Copa. Para economizar água, foi reduzida a lavagem de roupa de 7 vezes para 3 vezes por semana, o banho diário passou a ter a duração de 10 minutos e o consumo com a lavagem semanal das chuteiras passou a ser de 300 litros. A quantidade de litros de água economizada na Granja Comary, por semana, foi de:

A bola usada na Copa 2014, chamada de Brazuca, quando está cheia, possui uma massa de aproximadamente 450 gramas. Uma loja de artigos esportivos fez uma encomenda de Brazucas. Sabe-se que essa encomenda possuía uma massa de 360 quilogramas e que as bolas foram transportadas cheias. Pode-se dizer que o número de bolas compradas foi:

ARREMESSO DE PESO

O arremesso de peso é uma modalidade olímpica de atletismo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal o mais longe possível. Nas Olimpíadas do Rio 2016, a medalha de ouro, nessa modalidade, foi conquistada por Ryan Crouser, representando os Estados Unidos.

Considerando os pesos das esferas de metal, posicionados nas balanças em equilíbrio da figura abaixo, determine a alternativa que indique os valores de “A”, “B” e “C”, respectivamente.

VÔLEI

No vôlei, o confronto pela medalha de ouro nas Olimpíadas do Rio 2016 foi entre Brasil e Itália, sendo que o Brasil venceu seu adversário, ganhando a medalha de ouro. A delegação de vôlei da Itália percorreu uma distância de 9.069 km, voltando para casa e levando para seu país a medalha de prata.

O número que representa a distância percorrida pela delegação da Itália, em km, ao voltar para seu país, escrito por extenso, é:

Um engenheiro projetou uma rampa que será usada em uma oficina do Parque Regional de Manutenção/3 na cidade de Santa Maria - RS. Um banner, ilustrando a rampa, conforme a figura abaixo, foi exposto no local da construção para que o mestre de obras pudesse ter acesso às informações.


Sabe-se do projeto que: I - 800 mm corresponde a lm na construção real da rampa; II - BA =1840 mm, CD = 400 mm, DG = 240mm e BC = 800mm; III - a parte mais alta da rampa é um retângulo, paralelo ao solo; Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo a. ilustrado na figura.

As ruas de Santa Maria - RS formam diversos polígonos entre si. A Rua Cel. Ernesto Becker é perpendicular à Rua Vinte e Quatro de Maio e paralela às ruas Aristides Lobo e Paisandú, como mostra a figura abaixo:


A Rua Maximiano liga as Ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 74 metros; e as Ruas Aristides Lobo e Ernesto Becker por meio de um segmento de reta de 110 metros.
A Rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 60 metros.
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Ernesto Becker e Aristides Lobo, por um segmento de reta de aproximadamente:

Quando falamos em telas, a primeira informação que procuramos é o seu tamanho, geralmente apresentada em polegadas. Mas, você sabe realmente como é feita essa medição?


A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?

A caixa d' água do CMSM pode ser abastecida pela Companhia Rio-grandense de Saneamento (CORSAN) e/ou por um poço artesiano localizado no interior do colégio.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min; b. para deixar a caixa d'água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN; c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d'água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN; 2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM

Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade

Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM

ÓRGÃOS DO CORPO

O corpo humano contém mais de 70 órgãos altamente especializados para executar funções diferentes. A tabela abaixo indica a massa de alguns desses órgãos. 

Determine a alternativa que indica, em gramas, a leitura da balança abaixo:

DIETA

Considere que Rodrigo e Hernane devam consumir, cada um, 3000 calorias por dia para manter sua massa sem perdas ou ganhos e que 1 kg equivale a 7 mil calorias. Então, para ganhar 1 kg eles precisam ingerir 7 mil calorias a mais do que costumam queimar. Para perder, eles só precisam fazer o caminho inverso: retirar 7 mil calorias além do que eles normalmente queimam.

Extraído e adaptado de https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Saude/noticia/2015/05/de-quantas-calorias-voce-reaImente-precisa-por-dia.html em 10 de agosto de 2018.

Rodrigo deseja emagrecer 18 kg e, para isso, consumirá 2500 calorias diárias. Hernane quer engordar 6 kg e, para isso, consumirá 3400 calorias diárias. Indique a alternativa que representa, respectivamente, em quantos dias Rodrigo e Hernane alcançarão esses objetivos:

ÍNDICE DE MASSA CORPORAL (IMC)

O ÍMC é um método simples de se medir a gordura corporal. A medida foi desenvolvida na Bélgica pelo estatístico Lambert Adolphe Jacques. O IMC é calculado dividindo a massa do indivíduo em quilograma (M) pela multiplicação de sua altura em metros (A), por ela mesma (A). O cálculo do IMC, então, é indicado pela expressão:

IMC = M /A x A

A tabela abaixo indica a situação em que uma pessoa pode se encontrar: 

Sendo assim, uma criança de 120 centímetros de altura e 33,12 quilogramas possui: 

HOMEM VITRUVIANO

    O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, é um desenho famoso que acompanhava as notas feitas por esse artista num dos seus diários por volta do ano 1490. Descreve uma figura masculina nua e separada simultaneamente em duas posições sobrepostas, com os braços inscritos num círculo e num quadrado. A obra é baseada em um livro do arquiteto romano Vitrúvio, no qual são descritas algumas proporções do corpo humano masculino, entre elas:

• um pé é o comprimento de quatro palmos. • um côvado é o comprimento de seis palmos. • um passo são cinco pés. • um palmo é o comprimento de quatro dedos. • o comprimento do pé é um sexto da altura do homem. • a altura de um homem são quatro côvados. • a altura da cabeça de um homem é um oitavo de sua altura total.

Extraído e adaptado de https://pt.wikipedia.org/wiki/Homem_ Vitruviano_(desenho_de_Leonardo_da_Vinci) em 08 de agosto de 2018.

De acordo com as informações sugeridas no enunciado, podemos afirmar que o comprimento de um pé, de um palmo, de um passo e de um côvado, organizados em ordem decrescente, são dados em centímetros, por: 

Sabe-se que 1dm³ = 1 litro. Se toda a quantidade de bebida comprada for colocada num tanque em forma de paralelepípedo retângulo de medidas 4 dm, 6 dm e 12 dm, podemos afirmar que a bebida

Uma caixa cúbica tem internamente 1,7 m de aresta. Qual o volume de água em litros que ela pode comportar? Considere 1 litro = 1 dm³ (decímetro cúbico).

A parte interna de um forno de microondas tem forma de paralelepípedo, cujas dimensões são: 36,7 cm de comprimento, 54 cm de largura e 45 cm de profundidade. Qual o volume interno desse forno microondas em dm3 (decímetros cúbicos)?