Questões Militares Sobre sistema de unidade de medidas em matemática

O reservatório de água de uma fazenda, no formato de um paralelepípedo retângulo, contém água até 1/3 de sua capacidade. Preocupado, o dono da fazenda contratou um carro pipa para completar o volume de água do reservatório. Sabendo que esse carro pipa despeja 10.000 litros de água por hora e que as dimensões internas do reservatório são 3m, 2,5m e 4m, quanto tempo o carro pipa levará para completar esse reservatório?

No planeta dos gigantes, o menor gigante tem um passo de no mínimo 10 cm e no máximo 4 metros. Ele aceitou o desafio de ver qual distância percorreria se desse sempre o passo seguinte com a metade do tamanho do passo anterior. Ele iniciou dando o seu passo máximo. Ao final do desafio ele percorreu

Qual é o volume, em m³, de uma piscina em formato de paralelepípedo medindo 7m de comprimento, 3,5m de largura e 2m de profundidade?

Com a finalidade de aumentar a segurança das pessoas que utilizam elevadores, o fabricante desenvolveu um sistema que consiste, basicamente, na utilização de um sensor instalado no elevador, que determina a massa total, em kg, dos seus ocupantes e a compara com a massa máxima permitida pelo fabricante. Se a massa total dos ocupantes, determinada pelo sistema, for maior que a massa máxima permitida pelo fabricante, o elevador não funciona.

Ao realizar o transporte de um grupo de adultos e crianças, o elevador de um hotel não funcionou, pois a massa total dos ocupantes, de 750 kg, estava acima da massa máxima permitida pelo fabricante. Na tentativa de fazer o elevador funcionar, o ascensorista – pessoa que maneja o elevador – reduziu, em um terço, a massa que ultrapassava a massa máxima permitida, ficando a massa total dos ocupantes em 710 kg. Mais uma vez, o sistema não permitiu o funcionamento do elevador. Convencido de que não teria outra opção, ele retirou o restante da massa que ultrapassava a massa máxima permitida, que impossibilitava o funcionamento do elevador, ficando apenas com a massa máxima permitida pelo fabricante, que é de

Uma piscina natural, com volume igual a 450 m³ , é abastecida por uma fonte de água ininterrupta (que não para nunca), que fornece 75 litros de água a cada 30 segundos. A fim de fazer um reparo em sua estrutura, houve a necessidade de esvaziá-la usando-se uma bomba que tirava da piscina 500 litros de água a cada 2 minutos. Sabe-se que a piscina encontrava-se totalmente cheia no momento em que a bomba foi ligada. Então, o tempo total para retirar toda água de dentro da piscina foi de

A água que utilizamos é medida, em metros cúbicos, por um instrumento especial, para que nós possamos pagá-la de acordo com o que consumimos. O instrumento que mede o consumo de água chama-se hidrômetro. A leitura do hidrômetro é feita mês a mês e o consumo é dado pela diferença entre a leitura do mês atual e a leitura do mês anterior.

Em março de 2015, o hidrômetro de uma indústria registrava o número formado por cinco dezenas de milhão, sete centenas de milhar, nove centenas, três dezenas e oito unidades e, no mês anterior, o mesmo hidrômetro registrara o número cinquenta milhões, seiscentos e sessenta e oito mil e trezentos e setenta e oito. Então, o consumo de água, em metros cúbicos, consumido por essa indústria, em março de 2015, foi de

Uma fábrica de macarrão produz, diariamente, 696 quilogramas de macarrão talharim, que são igualmente distribuídos em 1.600 pacotes. Após um processo de modernização de sua política de vendas, a fábrica decidiu acrescentar 125 gramas de macarrão em cada embalagem.

Para que possa manter sua produção de pacotes de macarrão, a fábrica deverá aumentar sua produção diária de macarrão em

Um caminhão frigorífico transporta 6 arrobas de carne por metro cúbico, sendo 1 arroba equivalente a 15 kg. O total gasto para transportar 44 metros cúbicos de carne foi de R$ 36.432,00. Quanto custa transportar 1 kg de carne?

Para aumentar as vendas de um determinado produto, os fornecedores oferecem a seguinte promoção: “Leve 500 ml e pague 450 ml”. Na oferta, o preço cobrado pela mercadoria é de R$ 2,97, conforme figura abaixo. Se o produto não estivesse em oferta, o valor a ser pago deveria ser de

Leia o texto VI e responda ao item.

TEXTO VI

O APARTAMENTO MAIS CARO DO MUNDO

Desde que teve seu projeto lançado, em 2013, o edifício Tour Odéon começou a ser chamado de "o apartamento mais caro do mundo". Localizado em Mônaco, o prédio conta com 70 apartamentos de luxo, dos quais 31 já foram vendidos. A média de preço: 330 mil Reais por metro quadrado. O prédio é o segundo mais alto da costa do mediterrâneo, com 170 m de altura.

(Disponível em:< http://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2015/08/24/apartamento-mais-caro-do-mundo >. Acesso em: 10 set. 2015. Adaptado.)

Supondo-se que no edifício Tour Odéon sejam construídos exclusivamente apartamentos, todos da mesma altura, distribuídos da seguinte maneira: do primeiro ao vigésimo andar, dois apartamentos por andar; do vigésimo primeiro em diante, apenas um apartamento por andar. Sendo assim, a altura que cada andar deverá ter é de

Leia o texto V e responda ao item.

TEXTO V

PESAGEM DE CARGAS NAS RODOVIAS

Conduzir um caminhão com sobrecarga é uma infração considerada média pelo Código de Trânsito Brasileiro (CTB). Se o motorista for flagrado nessa atitude, paga R$ 85,13, com um adicional que varia de acordo com a quantidade de carga que está acima do limite. A partir de 2015, com a publicação da Resolução do Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) Nº 526/2015, na fiscalização de peso dos veículos por balança rodoviária, em alguns casos, podem ser admitidas tolerâncias de até 5% (cinco por cento) do total do peso permitido.
(Disponível em:< http://www.cnt.org.br/Paginas/Agencia_Noticia.aspx?noticia=sobrepeso-caminhoes-ntc-neuto-goncalves-joaoalbano-dnit-08042014>. Acesso em: 09 set. 2015. Adaptado.)
Suponhamos que em determinado posto de fiscalização ainda não seja aplicada a tolerância de 5% do total de peso admitido, e que todos os motoristas que estiverem em veículos com carga acima do permitido pagarão R$ 85,13, acrescido de R$ 0,50 para cada Kg excedente. Nessas condições, se o motorista de um caminhão, cuja carga máxima admitida seja de 9,5 t, estiver transportando 54 caixas de 180 Kg cada, ele deverá

Leia o texto IV e responda ao item.

TEXTO IV

BANDEIRAS TARIFÁRIAS

A partir de 2015, as contas de energia passaram a trazer uma novidade: o Sistema de Bandeiras Tarifárias. As bandeiras verde, amarela e vermelha indicam se a energia custa mais ou menos, em função das condições de geração de eletricidade. O sistema possui três bandeiras: verde, amarela e vermelha que indicam o seguinte: Bandeira verde: condições favoráveis de geração de energia. A tarifa não sofre nenhum acréscimo; Bandeira amarela: condições de geração menos favoráveis. A tarifa sofre acréscimo de R$ 0,025 para cada quilowatt-hora (kWh) consumidos; Bandeira vermelha: condições mais custosas de geração. A tarifa sobre acréscimo de R$ 0,055 para cada quilowatt-hora (kWh) consumidos.

(Disponível em:< http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=758>. Acesso em: 08 set. 2015. Adaptado.)

Um usuário teve um consumo mensal de 300 kWh, no mês de maio de 2015, com o uso da bandeira amarela, e 200 kWh, no mês de junho de 2015, com o uso da bandeira vermelha. Caso a bandeira tivesse sido verde nesses dois meses, esse usuário economizaria, na soma das duas contas,

Leia o texto II e responda ao item.

TEXTO II

A PRODUÇÃO DE LIXO

O lixo é resultado das atividades exercidas pelos seres humanos no dia a dia. As casas, as indústrias, o comércio e os hospitais são algumas referências de locais onde se produz lixo.

Em uma cidade muito grande, a população produz toneladas de lixo em um único dia. Os dejetos de uma cidade são bem variados: cascas de frutas, restos de alimentos, plásticos, vidros, pneus, embalagens descartáveis e outros.

No Brasil, a reciclagem de lixo ainda permanece longe do ideal, mas, aos poucos, está melhorando. Por exemplo, 35% das embalagens de vidro já estão sendo recicladas.

(GIL, Ângela Bernardes de Andrade; FANIZZI, Sueli. Porta Aberta: ciências. 1. ed. São Paulo: FTD, 2011, p. 118. Adaptado.)

De acordo com o texto II, para cada 750 toneladas de embalagens de vidro, a quantidade que já está sendo reciclada é de

Leia as informações apresentadas nos textos I e II para responder ao item.

 Texto I

Apesar de ser difícil, Saúde pede mais 100 mil vacinas contra gripe.

        Nos últimos nove dias, 70 mil doses de vacina contra o vírus influenza, causador da gripe A, esgotaram-se em Campo Grande. As duas remessas extras enviadas pelo Ministério da Saúde, a primeira de 20 mil e a segunda de 50 mil, acabaram ontem (31/07) e a Sesau (Secretaria Municipal de Saúde) pediu mais 100 mil doses ao Ministério.

Disponível em: <http://www.campograndenews.com.br>. Acesso em: 07 ago. 2014. 

Texto II

16ª Campanha de Vacinação contra a gripe 

        A dosagem da vacina contra a gripe para uso pediátrico é determinada de acordo com a faixa etária da criança:

De 6 meses a 3 anos de idade: 2 doses de 0,25 mL, com intervalo de um mês.

De 3 anos a 8 anos de idade (inclusive): 2 doses de 0,5 mL, com intervalo de um mês.

A partir de 9 anos de idade: 1 dose de 0,5 mL.

 

Disponível em: <http://www.secovimed.com.br>. Acesso em: 02 ago. 2014. 

Suponha que todas as doses utilizadas nos últimos nove dias foram usadas para vacinar somente crianças a partir de nove anos. Então, a quantidade de vacina utilizada, foi 

Carla foi ao supermercado comprar uma barra de seu chocolate favorito. Porém, viu o anúncio de promoção do chocolate “Bom Sabor”. No cartaz estava escrito:  


Carla decidiu aproveitar a promoção e experimentar esse chocolate. Assim, comprou 9 barras. Qual é a massa das 9 barras de chocolate que Carla comprou, considerando a promoção? 

 Pedro gosta de brincar com suas caixas que têm formato de cubos. Em certo momento, ele as empilhou conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que cada caixa pesa 150 gramas, quanto pesa toda a pilha que Pedro formou? 

O tanque de combustível de um carro tem 56 litros de capacidade total. Para aproveitar o último feriado, seu dono fez uma viagem até o litoral. Sabe-se que antes da viagem o tanque do carro estava com três quartos de sua capacidade e que o carro consome exatamente um litro de gasolina a cada 14,5 quilômetros percorridos. Ao final da viagem verificou-se que haviam sido percorridos 261 quilômetros. Quantos litros de combustível seriam necessários para completar o tanque?

A Empresa de Saneamento Básico do Paraná (SANEPAR) construirá um reservatório de água no formato de dois paralelepípedos, cujas dimensões estão descritas na figura abaixo:

A capacidade máxima deste reservatório será de:

O Reservatório de Água de um pequeno município possui 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e uma profundidade de 2 metros. Qual a capacidade de água que esse reservatório possui?

Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?