Questões Militares Sobre triângulos em matemática

Observe a figura a seguir. 

                               

A figura acima mostra um triângulo isósceles ABC, com BÂC = 36° e AB = AC = 1m , a bissetriz interna de B corta AC em D. Por D, traçam-se as distâncias até AB e até BC, determinando os pontos E e F, respectivamente. Sendo assim, é correto afirmar que o valor do produto DE/AD.DF/BF é

Analise a figura a seguir,

Pelo centro O do quadrado de lado √6 cm acima, traçou-se a circunferência que corta o lado BC nos pontos P e Q.

O triângulo OPQ tem área √3/2 cm². Sendo assim, é correto afirmar que o raio dessa circunferência, em cm, é igual a

A seguir estão representados um triângulo e um retângulo cujos perímetros são iguais. Observe.

A soma das áreas dessas duas figuras é:

Juliana recortou uma folha de papel quadrada que retirou de um bloquinho contendo 40 folhas. Considere que Juliana efetuou o corte na direção de uma das diagonais da folha e observou que cada parte obtida correspondia a um triângulo cujo maior lado mede 4 cm. A área de todas as folhas que sobraram no bloquinho, considerando apenas um dos lados de cada uma delas, corresponde a:

Os pontos A, B, C e D estão alinhados entre si, assim como os pontos A, E e F também estão. Considerando G o ponto de interseção de , o valor de tg α é

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, tem-se um triângulo isósceles ACD, no qual o segmento mede 3cm, o lado desigual AD mede 10√2cm e os segmentos são perpendiculares. Sendo assim, é correto afirmar que o segmento mede:

Considere que um triângulo retângulo escorrega, descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A. No momento em que ele assume a posição representada na figura, sabe-se que e

Se , marque a alternativa que contém o correto valor, em decímetros, de x + y.

Considere que um triângulo retângulo escorrega, descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A. No momento em que ele assume a posição representada na figura, sabe-se que =5 dm e = 12dm

Se , marque a alternativa que contém o correto valor, em decímetro de x + y.

Considere que um triângulo retângulo escorrega, descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A. No momento em que ele assume a posição representada na figura, sabe-se que  = 5 dm e  =  = 12 dm.
Se DE = x e BÉ = y, marque a alternativa que contém o correto valor, em decímetros, de x + y. 

Um terreno, com a forma de um triângulo ABC, foi dividido em duas regiões pelo segmento ED, conforme mostra a figura.

A área da região delimitada pelo quadrilátero ABDE é, em m² , igual a

As retas (r), (s) e (p) a seguir se cruzam formando o triângulo retângulo ABC.

Sabendo que a equação geral da reta (s) é: e que as distâncias entre os pontos estão em centímetros, o perímetro do triângulo ABC é:

O triângulo ABC representado no plano cartesiano a seguir tem perímetro igual a 16.

A área desse triângulo é igual a:

Na figura abaixo, o triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. Sabendo que AB= 4 cm e AC= 2√5 cm, determine a medida do comprimento da circunferência.

As medidas dos ângulos de um triângulo são expressas, em grau, por X+12º, 2X e X – 20º. Nessas condições, determine as medidas dos três ângulos desse triângulo.

Considere o triângulo ABC, em que os segmentos medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmento de tal modo que bissetriz do

ângulo e seja E um ponto do prolongamento de , na direção de D, tal que = A medida, em cm, de é

Seja ABC um triângulo cujos lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado tais que a altura relativa a e N é o ponto médio de , A área do triângulo AMN, em cm², é

Dois garotos. Marcos (M) e João (J), estão empinando pipas, e, em determinado momento, a 15 metros do solo, as duas pipas se enroscam no ponto P, conforme mostra a figura.

Desprezando as alturas dos garotos, pode-se concluir que a diferença, em metros, entre o comprimento da linha MP (de Marcos) e da linha JP (de João), no momento em que as pipas se enroscam, é

Um triângulo encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 4 √2 cm. Um de seus ângulos internos, de medida igual a 45°, tem em oposição um lado de medida x. Sendo assim, o número que expressa x, em centímetros: 

Observe a figura seguinte.
Nela, os triângulos ACD, ABD e BCD são retângulos em D e o ângulo ACB mede 45°. Sabendo que AD = BD = a, então a medida de AC é igual a:

Observe o trapézio retângulo ABCD apresentado na figura abaixo.

A área desse trapézio vale: