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Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
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Q272774

Matemática Derivada , Integral ,

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q272774 Matemática

Nesta questão, todas as variáveis são reais. Considere a função
H(t) = 0 se t < 0 e H(t) = 1 se t ≥ 0 e F(t) = Imagem associada para resolução da questão

ue^-u H(u)H(t - u)du.
Também, F'(t) = Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa verdadeira:

Alternativas

[ F(t) + F'(t)] = + ∞.

F(t) não possui pontos críticos.

a função F(t) é crescente ∀ t ≥ 0

t = 1 produz máximo em F'(t).

o gráfico de F'(t) não tem assíntotas.

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Q272775

Matemática Funções ,

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q272775 Matemática

Uma pessoa P , começando na origem, move-se no sentido positivo do eixo x , puxando um peso Q ao longo da curva C , conforme a figura. O peso, inicialmente localizado sobre o eixo y em (0,a) , é puxado por uma corda de comprimento constante a , a qual é mantida esticada durante todo o movimento. Supondo que a corda seja sempre tangente a C .

Imagem associada para resolução da questão