Questões de Concurso Militar IME 2012 para Aluno - Matemática, Química e Física

Um objeto puntiforme de massa m é lançado do ponto A descrevendo inicialmente uma trajetória circular de raio R, como mostrado na figura acima. Ao passar pelo ponto P o módulo da força resultante sobre o objeto é √17mg, sendo g a aceleração da gravidade. A altura máxima h_max que o objeto atinge na rampa é:

Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:

Um cabo subterrâneo inicialmente isolado, instalado entre os pontos A e B, possui resistência de 0,01 Ω/m. Este cabo se rompeu e seu ponto de ruptura apresenta fuga de corrente para a terra. Para determinar o ponto de rompimento do cabo e escavar o terreno de modo a sanar o problema, foi montado o aparato apresentado na figura acima, composto por uma bateria Vb ajustada para fornecer uma corrente constante de 10 A ao circuito formado pela resistência R e pelo cabo. O valor da tensão da bateria é mostrado por um voltímetro que apresenta um erro de medição de +/- 10 %. Sabendo que a leitura do voltímetro é 16,67 V, é CORRETO afirmar que:

Em um experimento existem três recipientes E₁, E₂ e E₃. Um termômetro graduado numa escala X assinala 10 °X quando imerso no recipiente E₁, contendo uma massa M₁ de água a 41 °F. O termômetro, quando imerso no recipiente E₂ contendo uma massa M₂ de água a 293 K, assinala 19 °X. No recipiente E₃ existe inicialmente uma massa de água M₃ a 10 °C. As massas de água M₁ e M₂, dos recipientes E₁ e E₂, são transferidas para o recipiente E₃ e, no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13 °X. Considerando que existe somente troca de calor entre as massas de água, a razão M₁/ M₂ é:

No circuito apresentado na figura acima, a chave S é fechada e a corrente fornecida pela bateria é 20 A. Para que o fusível F, de 1,5 A, não abra durante o funcionamento do circuito, o valor da resistência variável R, em ohms, é:

Consideração:

O capacitor está descarregado antes do fechamento da chave S.