Questões de Concurso Militar IME 2013 para Aluno - Matemática, Química e Física
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Seja a matriz 
, em que a, b e c são números reais positivos satisfazendo abc = 1. Sabe-se que ATA = I , em que AT
é a matriz transposta de A e I é a matriz identidade de 3ª ordem. O produto dos possíveis valores de a³ + b³ + c³ é
Sabe-se 
, em que e é a base dos logaritmos naturais. O valor de x + y + z é
Em um quadrilátero ABCD, os ângulos 
e 
são retos. Considere que sen
e sen 
sejam
as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde b,c ∈ ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?
Seja SABCD uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo ABCD. A aresta SD é a altura da
pirâmide. Sabe-se que 
O volume da pirâmide é
Seja f : ℜ → ℜ uma função real definida por f(x) = x² − πx . Sejam também a ,b ,c e d números reais tais que: 
A relação de ordem, no conjunto dos reais, entre as imagens f(a), f(b), f(c) e f(d) é
Sabe-se que o valor do sexto termo da expansão em binômio de Newton de 
é 84. O valor da soma dos possíveis valores de x é
Sabe-se que uma das raízes da equação y² − 9y + 8 = 0 pode ser representada pela expressão 
. Sendo 0 < 0 < π/2 , o valor da razão 
é
Observação:
• In2 representa o logaritmo neperiano de 2
Sejam f(x) = sen(logx)e g(x) = cos(logx) duas funções reais, nas quais logx representa o logaritmo decimal de x. O valor da expressão 
é
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