Questões de Concurso Militar CMBH 2014 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
Foram encontradas 20 questões
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337853
Matemática
Texto associado
A maior roda gigante do mundo, a High Roller, localizada em Las Vegas, nos Estados Unidos, inaugurada em 31 de março, deste ano, é uma estrutura fantástica. Sua circunferência possui um diâmetro, medindo 160 metros. Sua altura total é de 165 metros, correspondendo, aproximadamente, à altura de um prédio de 55 andares. Ao longo de sua circunferência, há 28 gôndolas, onde cada uma tem a capacidade de levar até 40 pessoas. Uma volta completa nessa roda gigante dura 30 minutos.
Utilize o texto acima para responder ao item.
O conjunto dos números irracionais possui como seus elementos os números que não podem
ser escritos na forma
a/b
, com a pertencente ao conjunto dos números inteiros e b pertencente ao conjunto dos
números inteiros não nulos. É interessante observar que muitas construções geométricas, como a roda gigante
High Roller, obrigatoriamente, usam um número irracional para serem criadas, como o número π. Assinale a
única alternativa CORRETA em relação ao número π.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337854
Matemática
Texto associado
A maior roda gigante do mundo, a High Roller, localizada em Las Vegas, nos Estados Unidos, inaugurada em 31 de março, deste ano, é uma estrutura fantástica. Sua circunferência possui um diâmetro, medindo 160 metros. Sua altura total é de 165 metros, correspondendo, aproximadamente, à altura de um prédio de 55 andares. Ao longo de sua circunferência, há 28 gôndolas, onde cada uma tem a capacidade de levar até 40 pessoas. Uma volta completa nessa roda gigante dura 30 minutos.
Utilize o texto acima para responder ao item.
Considere as 28 gôndolas da High Roller como os vértices de um polígono regular. Se fossem
traçadas todas as diagonais possíveis desse polígono, assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade delas que não passam pelo centro da roda gigante.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337855
Matemática
Texto associado
A maior roda gigante do mundo, a High Roller, localizada em Las Vegas, nos Estados Unidos, inaugurada em 31 de março, deste ano, é uma estrutura fantástica. Sua circunferência possui um diâmetro, medindo 160 metros. Sua altura total é de 165 metros, correspondendo, aproximadamente, à altura de um prédio de 55 andares. Ao longo de sua circunferência, há 28 gôndolas, onde cada uma tem a capacidade de levar até 40 pessoas. Uma volta completa nessa roda gigante dura 30 minutos.
Utilize o texto acima para responder ao item.
A velocidade média escalar da High Roller pode ser calculada pela razão entre a distância
circular percorrida por uma gôndola qualquer numa única volta inteira, e, o tempo necessário para realizar essa
volta. Com base nas informações contidas no texto inicial, pode-se chegar à conclusão que a velocidade média
escalar da High Roller, é de: (aproximado a uma casa decimal)
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337856
Matemática Financeira
Um capital C aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante t1 meses, produz 50% de C como
juros. Se um terço desse capital C for aplicado à taxa de 5% ao mês, durante t2 meses, produzirá os mesmos
50% de C como juros. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1337857
Matemática
Sobre o sistema de equações, 
pode-se afirmar que o valor de x é:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1337858
Matemática
Se
, então 
é igual a:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
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Q1337859
Matemática
O gráfico abaixo mostra a variação da velocidade “v” (em km/h) ao longo do tempo “t”
(em segundos) durante 20 segundos.
Analisando o gráfico podemos afirmar:
Analisando o gráfico podemos afirmar:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337860
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
A fim de verificar se realmente o ângulo  é reto (esquadrinhamento do terreno), um pedreiro marca um ponto M sobre AB e um ponto N sobre AD, distantes, respectivamente, 3m e 4m do ponto
A. Em seguida mediu o segmento MN e concluiu que o ângulo  é reto. Nessas condições, qual é a medida, em metros, de MN?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1337861
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
Para a construção da fundação serão cavadas sapatas (buracos) em forma de um prisma
quadrangular regular, cuja aresta da base e a altura medem, respectivamente, 1 metro e 2 metros. Elas serão
cheias de concreto até a altura de 50 centímetros e a partir daí, em cada sapata, será concretada apenas uma
coluna, cuja base é um quadrado de 30 centímetros de lado, conforme a figura abaixo.
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337862
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
O gasto com a construção (material e mão-de-obra) é calculado em função da área a ser
construída. O construtor Ed Silva cobra R$ 1.700,00 por metro quadrado construído. Quanto ele cobraria
para construir a casa? (Utilize π = 3)
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337863
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
Seja P um ponto interior ao segmento RS. Dizemos que P divide o segmento RS na razão de ouro se RP/PS = RS/RP.Essa razão, também conhecida como o número de ouro, é representada pela letra Ф e tem sido utilizada por arquitetos até os dias atuais.
No fundo do lote pretende-se colocar 2 luminárias L1 e L2 equidistantes “X” metros de C e D, respectivamente, tais que 
Qual dos valores abaixo, definidos em metros, mais se aproxima da medida “X”? (Utilize 5√=2,2 ).
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337864
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
O telhado a ser construído deve ter a inclinação de 30%, ou seja, cada metro na horizontal corresponde a 0,3 metros na vertical. Para isso, devem ser construídas “tesouras” como mostra a figura
abaixo, cuja largura coincide com a largura da casa. (Utilize tg α = 0,3)
Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.
Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337865
Matemática
Pretende-se colocar uma cerca composta por 3 fios de arame em volta de um jardim que
tem a forma de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é 720° e a diagonal menor mede √3 m. Se o fio de arame custa R$ 0,20, o metro, qual o gasto com arame para fazer o serviço?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337866
Matemática
Em lugares mais afastados das cidades, é comum construir poços artesianos, em formato
cilíndrico, para atender ao consumo de água. Em um determinado instante, os raios solares incidem dentro
de um poço, conforme mostra a figura abaixo:
Com o objetivo de calcular a capacidade do poço, uma pessoa de 1,80 m de altura, verifica, nesse instante,
que sua sombra mede 90 cm. Qual é, em litros, a capacidade do poço? (Utilize π = 3)
Com o objetivo de calcular a capacidade do poço, uma pessoa de 1,80 m de altura, verifica, nesse instante,
que sua sombra mede 90 cm. Qual é, em litros, a capacidade do poço? (Utilize π = 3)
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337867
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um terreno retangular áureo, cuja largura mede 20 metros e deve ser demarcado com a profundidade maior que a largura. ASSINALE a alternativa que apresenta a medida do perímetro do terreno, em metros.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337868
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo ABCD
idêntico. Observando as diagonais do quadrado ABEF (AF = d1) e do retângulo CDEF (CE = d2), podemos afirmar que:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337869
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo
ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente
à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337870
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo
ABCD idêntico. Ele será a base para um prisma retangular reto de altura a. ASSINALE a alternativa que
apresenta a expressão que viabilize o cálculo do volume do prisma.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337871
Matemática
Após um levantamento feito no CMBH, entre o total de alunos voluntários para comporem alguma das equipes esportivas, que o colégio pode oferecer, obteve-se os dados apontados no gráfico a seguir:
O eixo horizontal indica a faixa de altura dos alunos, em metros, enquanto o eixo vertical indica a
quantidade de alunos por faixa de altura. Assim, pode-se concluir que a afirmação CORRETA em relação a
esses dados encontra-se na alternativa:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337872
Matemática
Durante a aplicação de uma avaliação parcial de Matemática, em uma turma do 1° ano do
ensino médio do CMBH, constatou-se que 2 alunos haviam faltado, e que a média obtida pelos 28 alunos restantes, na 1ª chamada da avaliação, foi igual a 6,8. Ao realizarem a 2ª chamada da avaliação, as notas obtidas
pelos 2 alunos que faltaram, elevaram a média inicial da turma em 0,1 ponto. Sabendo-se que a diferença entre
as notas que cada um dos dois alunos obteve é igual a 3,0, pode-se concluir que:
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