Questões de Concurso Militar CMB 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
Foram encontradas 20 questões
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336042
Matemática
Texto associado
Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.
Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos
jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se
exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros
compostos, a uma taxa de
i
% ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da
aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante
rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de
i
% ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016.
O gráfico abaixo mostra a evolução das vendas semanais de ingressos (V),
em reais, ao longo de vinte semanas. Sabe-se que o primeiro dia de vendas da semana 1 foi
numa terça-feira, dia 31 de março de 2015.
Sabendo-se que Araci pagou os ingressos na quinta-feira da semana em que as
vendas atingiram seu maior valor semanal, em que dia do ano de 2015 ela fez o pagamento?
Obs: os meses contêm o seguinte número de dias: abril–30; maio–31; junho–30; julho–31.
Sabendo-se que Araci pagou os ingressos na quinta-feira da semana em que as
vendas atingiram seu maior valor semanal, em que dia do ano de 2015 ela fez o pagamento?
Obs: os meses contêm o seguinte número de dias: abril–30; maio–31; junho–30; julho–31.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336043
Matemática
Texto associado
Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.
Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos
jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se
exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros
compostos, a uma taxa de
i
% ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da
aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante
rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de
i
% ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016.
Sabe-se que, no regime de capitalização composta, os juros em cada período
são calculados sobre o capital do início desse período. Assim sendo, considere a relação que
associa a cada valor da taxa
i , em percentual, um valor R, em reais, que representa a
reserva monetária que Araci terá para assistir aos jogos. Sobre essa relação, pode-se afirmar
que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336044
Matemática
Texto associado
Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.
Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos
jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se
exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros
compostos, a uma taxa de
i
% ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da
aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante
rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de
i
% ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016.
Considerando que P = C/4 e que a reserva monetária de Araci para assistir
aos jogos em 2016 seja igual a 5P pode-se afirmar que a taxa
i
de juros anuais, em
percentual, é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336045
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÃO.
Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação.
Considere que uma piscina olímpica tenha o formato de um paralelepípedo
reto. As figuras abaixo são retângulos que representam as vistas superior (Figura 1) e lateral
(Figura 2) da piscina. Considere as dimensões em metros.
Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000 l de água. Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que
Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000 l de água. Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336046
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÃO.
Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação.
Uma das medidas que influenciam bastante o desempenho dos atletas é a
temperatura da água da piscina olímpica. Duas escalas termométricas utilizadas para a
medida da temperatura são o grau Celcius (ºC) e o grau Fahrenheit (ºF). Sejam TC e TF as
temperaturas de um corpo medidas em graus Celcius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF),
respectivamente. Para as temperaturas do ponto de fusão e de ebulição da água, temos as
seguintes correspondências:
Sabendo que TF e TC se relacionam por meio de uma função afim e que em uma piscina olímpica a temperatura mínima deve ser de 25ºC e a máxima de 28ºC, então os valores dessas temperaturas, em graus Fahrenheit, são respectivamente iguais a
Sabendo que TF e TC se relacionam por meio de uma função afim e que em uma piscina olímpica a temperatura mínima deve ser de 25ºC e a máxima de 28ºC, então os valores dessas temperaturas, em graus Fahrenheit, são respectivamente iguais a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336047
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÃO
Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro:
“crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os
quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na
seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.
Araci imaginou uma prova, disputada entre equipes, que denominou de
super medley. Inicialmente um atleta de uma equipe nadaria o “medley” na ordem
tradicional da disputa individual. Na sequência, um segundo atleta dessa equipe nadaria os
quatro estilos em uma ordem distinta da do primeiro. E a prova continuaria de forma que
cada atleta da equipe que entrasse na piscina nadaria os quatro estilos em uma ordem
diferente da dos atletas de sua equipe que já haviam participado. Supondo que cada atleta
de uma equipe entre na piscina uma única vez, então, para disputar o super medley, cada
equipe deverá ser composta por no máximo
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336048
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÃO
Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro:
“crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os
quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na
seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.
Entre as variáveis mais objetivas que podem ser utilizadas para a avaliação
da performance de um atleta da natação, as mais utilizadas são: o comprimento médio de
braçadas (CB), a frequência média de braçadas (FB), a velocidade média de nado (VN) e o
índice médio de nado (IN). Considere que, para uma prova de 50 metros estilo “crawl”, temse VN = CB × FB e IN = CB × VN.
Suponha que, em uma prova de 50 metros estilo “crawl”, competiram um atleta do Brasil e um da Argentina. Ao término da prova, constatou-se que o comprimento médio de braçadas do atleta argentino foi 20% maior que o do brasileiro, enquanto a frequência média de braçadas do brasileiro foi 50% maior que a do argentino. Então a razão entre o índice médio de nado do brasileiro em relação ao do argentino, nessa ordem, foi igual a
Suponha que, em uma prova de 50 metros estilo “crawl”, competiram um atleta do Brasil e um da Argentina. Ao término da prova, constatou-se que o comprimento médio de braçadas do atleta argentino foi 20% maior que o do brasileiro, enquanto a frequência média de braçadas do brasileiro foi 50% maior que a do argentino. Então a razão entre o índice médio de nado do brasileiro em relação ao do argentino, nessa ordem, foi igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336049
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
O Queniano Geoffrey Mutai é o atleta favorito ao ouro olímpico na maratona
dos jogos do Rio 2016. Mutai treina diariamente e percorre, em seus treinamentos, pelo
menos 170 km por semana. O maratonista brasileiro Solonei Rocha, que também participará
dos jogos do Rio 2016, treina diariamente e a soma das distâncias semanais percorridas por
Mutai e Solonei não ultrapassa 320 km. A distância máxima semanal percorrida pelo
brasileiro Solonei Rocha nos treinamentos é, em quilômetros, igual a.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336050
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Em uma pista de corrida, o espaço entre duas faixas marcadas na pista que
delimita a região onde cada competidor pode realizar uma prova é denominado de raia. A
figura abaixo é uma representação plana de uma raia cuja largura é igual a 2 metros (região
hachurada).
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos 
estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento 
é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336051
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Sejam P100 , P200 e P400 as pontuações de um atleta nas provas dos 100m,
200m e 400m rasos do decatlo, respectivamente. De acordo com a IAAF (Associação
Internacional de Federações de Atletismo), essas pontuações são calculadas pelas fórmulas:
P100 = 25(18 - t)k, P200 = 5(38 - t)k e P400 = 1,5(82 - t)k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante. Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P10 / P200 = 10/7 , é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que
P100 = 25(18 - t)k, P200 = 5(38 - t)k e P400 = 1,5(82 - t)k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante. Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P10 / P200 = 10/7 , é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336052
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas
competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas
variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar
a bola são o ângulo 
e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros.
Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que
, b = tg
e c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e 
= 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que
e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros. Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que
, b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e = 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336053
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de
uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo,
foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos,
em vez da forma habitual.
Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos
chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia.
Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30
dias. Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é
igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336054
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de
uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo,
foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos,
em vez da forma habitual.
Considere que a figura abaixo seja uma representação plana de parte da
pista de corridas construída pelos chineses. Nela, a distância entre os lados paralelos de dois
retângulos consecutivos é de 1metro (m) e o perímetro do retângulo EFGH é de 162 m. Se a
soma dos cubos das medidas da largura e do comprimento do retângulo IJKL é de
155125 m³, então a área do retângulo ABCD, em m², é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336055
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Estima-se que a proporção média de pagantes nos jogos de vôlei da seleção
brasileira, entre brasileiros e estrangeiros, será de 5 para 3, respectivamente. Nos jogos em
que a seleção brasileira não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros
esperada é de 3 para 7, respectivamente. Admita que o público médio pagante nos jogos da
seleção brasileira seja de 12 mil pagantes e, nos demais jogos, de 10 mil. Se, ao final da
Olimpíada, a seleção brasileira tiver participado de 8 jogos, de um total de 38 jogos da
competição, então a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros
no total de jogos de voleibol da Olimpíada será igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336056
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Uma partida de voleibol é disputada com 12 jogadores, sendo 6 por equipe.
Cada equipe deve ser composta por 12 jogadores, dentre os quais 6 iniciam o jogo (titulares)
e 6 são reservas. Suponha que, para um determinado jogo da Olimpíada, a equipe brasileira
inicie a formação com um levantador, um líbero e quatro atacantes. Sabe-se que as idades
do levantador e dos quatro atacantes formam uma amostra tal que a mediana é igual a 26
anos, a moda é 28 anos e a média aritmética é 26 anos. Acrescentando-se à amostra a
idade do líbero, a mediana aumenta para 26,5 anos. Nessas condições, considerando a
amostra formada pelas idades dos jogadores da equipe titular, é correto afirmar que a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336057
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
O vôlei de praia é o esporte que é a “cara” do Rio de Janeiro. Realizada
numa Arena, na Praia de Copacabana, a competição oferecerá aos espectadores a visita a
um dos principais cartões-postais da cidade. Suponha que Araci, para se proteger dos raios
solares, tenha montado uma barraca na praia cuja cobertura, feita de lona, é constituída de
dois triângulos equiláteros ABC e BCD, com o lado comum 
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão.
Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento é, em
metros, igual a
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão. Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento
é, em
metros, igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336058
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Em um jogo de vôlei de praia, as estratégias de hidratação são fundamentais.
Considere que numa garrafa de um isotônico natural contenha 2,5 dl de polpa de maracujá,
250 ml de melado de cana e 1l de água. Sabe-se que 100 ml de polpa de maracujá contêm
90 calorias, 25 ml de melado de cana contêm 99 calorias e água não contém calorias.
Considerando que um atleta tomou um copo desse isotônico com 300 ml e que as
proporções de maracujá, melado de cana e água da garrafa se mantiveram nesse copo, esse
atleta absorveu uma quantidade de calorias igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336059
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Chegando ao Rio de Janeiro, Araci pretende alugar um carro e analisa três
opções de locação. No plano cartesiano abaixo, tem-se a representação dos gráficos das
funções afins f, g e h que indicam os valores pagos, respectivamente, às locadoras de
automóveis L1, L2 e L3 , por quilômetros rodados por dia.
Após a análise, Araci conclui que optar pela locadora L1, ao invés das outras duas locadoras, é mais vantajoso se ela rodar por dia uma distância de
Após a análise, Araci conclui que optar pela locadora L1, ao invés das outras duas locadoras, é mais vantajoso se ela rodar por dia uma distância de
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336060
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo
BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização
do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana.
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336061
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, estão representadas as principais instalações do Parque Olímpico. Os pontos L, P, E são vértices de um triângulo e representam, respectivamente, os portões de entrada do “Live Site”, da Pista de Atletismo e do Estádio de Esportes Aquáticos. Os pontos V e Q pertencem aos lados desse triângulo.
Os segmentos 
são perpendiculares,
LE= 500m,
VE= 340m e
VQ= 120m.
Tendo em vista que o segmento 
é perpendicular ao segmento 
, então a menor
distância entre o portão de entrada do Estádio de Esportes Aquáticos e o portão de entrada
da Pista de Atletismo, é igual a
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