Questões de Concurso Militar CMRJ 2018 para Aluno do Colégio Militar
Foram encontradas 20 questões
Q2045296
Matemática
Texto associado
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou que, pela primeira vez,
em 2014, o acesso à internet por celular no Brasil foi maior do que por computadores: 82% acessam pelo celular,
enquanto 56% usam o desktop.”
A partir das informações indicadas no item “Local de acesso”, verifica-se que
Q2045297
Matemática
Texto associado
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou que, pela primeira vez,
em 2014, o acesso à internet por celular no Brasil foi maior do que por computadores: 82% acessam pelo celular,
enquanto 56% usam o desktop.”
De acordo com as porcentagens apontadas no item “Usuários de internet**”, é correto afirmar que
Q2045298
Matemática
O gráfico abaixo mostra o resultado da apuração dos votos do segundo turno de uma eleição entre os candidatos A e
B. Sabendo que votos válidos são os votos dados a cada candidato, não sendo computados os votos brancos e nulos,
qual alternativa melhor representa a situação dos candidatos A e B?
Q2045299
Matemática
Uma função f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0, assume um valor negativo
quando x = −5 e positivo quando x = −1 e x = 2. Logo, é correto afirmar que
Q2045300
Matemática
“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”
Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x2 + 6x − 24 e g(x) = 1/10x2 + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a
Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x2 + 6x − 24 e g(x) = 1/10x2 + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a
Q2045301
Matemática
A figura abaixo apresenta 100 quadrados de lado medindo 1 cm. Uma formiga saiu do ponto A, passou pelo ponto
B e foi até o ponto C. Se ela tivesse seguido o caminho em linha reta de A até C, teria percorrido
Q2045302
Matemática
Texto associado
“Série histórica de número de casos humanos confirmados de febre amarela silvestre e a letalidade no Brasil, 1980 a
2016.”
Segundo o gráfico de barras, conclui-se que a média, a moda e a mediana dos casos de febre amarela silvestre em
humanos de 1980 a 2016 se encontra, respectivamente, entre
Q2045303
Matemática
Texto associado
“Série histórica de número de casos humanos confirmados de febre amarela silvestre e a letalidade no Brasil, 1980 a
2016.”
O gráfico da taxa de letalidade mostra que a quantidade de pessoas que vieram a óbito em
Q2045304
Matemática
A maioria das televisões apresenta tela semelhante a um retângulo de lados 3 e 4 cuja diagonal representa as
polegadas da televisão. Logo, um tela de 45 polegadas tem lados iguais a
Q2045305
Matemática
A figura a seguir é composta por duas retas AB e AC e três quadrados com um dos seus lados sobre a reta AC e
um de seus vértices sobre a reta AB .
Se as áreas dos quadrados menor e maior são iguais, respectivamente, a 36cm² e 64cm², então a área do quadrado intermediário é igual a
Se as áreas dos quadrados menor e maior são iguais, respectivamente, a 36cm² e 64cm², então a área do quadrado intermediário é igual a
Q2045306
Matemática
Considere o quadrado ABCD, cujo lado mede 5cm, e M um ponto sobre o círculo circunscrito a este quadrado,
não coincidente com os vértices A, B, C e D, conforme ilustra a figura a seguir.
Qual o valor da soma (MA)
2 + (MB)
2 + (MC)
2 + (MD)
2
?
Q2045307
Matemática
A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas
no contrato de afretamento:
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
Q2045308
Matemática
I. Um círculo de centro O e raio k é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao centro O é
menor ou igual a k.
II. Reta tangente a um círculo, de centro O, em um ponto P é a reta que intersecta o círculo no ponto P e é
perpendicular ao raio OP.
III. Círculos tangentes exteriores são círculos que se intersectam em apenas um ponto, e a distância entre seus
centros é igual a soma dos seus raios.
Na figura abaixo, são apresentados três círculos de centros O1, O2 e O3 e raios R, n e r respectivamente. Esses círculos são tangentes exteriores e também tangentes a uma reta t. Assim o valor de n é
Na figura abaixo, são apresentados três círculos de centros O1, O2 e O3 e raios R, n e r respectivamente. Esses círculos são tangentes exteriores e também tangentes a uma reta t. Assim o valor de n é
Q2045309
Matemática
Dado que a bissetriz do ângulo ACB é o lugar geométrico dos pontos que equidistam das semirretas CA e CB e,
portanto, divide o ângulo em dois ângulos congruentes, considere um triângulo ABC isósceles com AB = AC = 1cm e med(Â) = 360
. Se D ∈ AB de forma que CD seja a bissetriz do ângulo C, então a medida BC é
Q2045310
Matemática
Na primeira fase da Copa do Mundo de 2018, fase de grupos, as trinta e duas seleções foram divididas em oito
grupos de quatro seleções, sendo que as duas seleções melhor classificadas de cada grupo avançaram para a próxima
fase. Cada uma das quatro seleções, de cada grupo, jogou uma vez com as outras três seleções.
Segundo o critério de pontos (Pt), a cada vitória, a seleção computava três pontos e, a cada derrota, zero ponto. Em caso de empate no jogo, somou-se um ponto para cada seleção.
Em caso de igualdade na pontuação, ao final da primeira fase, os critérios de desempate foram:
1. Melhor saldo de gols (total de gols feitos menos o total de gols sofridos); 2. Maior número de gols feitos (gols pró); 3. Confronto direto; 4. Menos cartões vermelhos e amarelos; 5. Sorteio. Numa simulação dos jogos da primeira fase, de um grupo qualquer, ocorreu o descrito abaixo:
houve um time que ganhou todas as partidas por um a zero; houve um outro time que perdeu todas as partidas por zero a um.
Considerando apenas os critérios de pontos (Pt), o critério 1 de desempate (Sd) e o critério 2 de desempate (Gp), qual das opções abaixo pode representar as pontuações das quatro seleções desse grupo?
Segundo o critério de pontos (Pt), a cada vitória, a seleção computava três pontos e, a cada derrota, zero ponto. Em caso de empate no jogo, somou-se um ponto para cada seleção.
Em caso de igualdade na pontuação, ao final da primeira fase, os critérios de desempate foram:
1. Melhor saldo de gols (total de gols feitos menos o total de gols sofridos); 2. Maior número de gols feitos (gols pró); 3. Confronto direto; 4. Menos cartões vermelhos e amarelos; 5. Sorteio. Numa simulação dos jogos da primeira fase, de um grupo qualquer, ocorreu o descrito abaixo:
houve um time que ganhou todas as partidas por um a zero; houve um outro time que perdeu todas as partidas por zero a um.
Considerando apenas os critérios de pontos (Pt), o critério 1 de desempate (Sd) e o critério 2 de desempate (Gp), qual das opções abaixo pode representar as pontuações das quatro seleções desse grupo?
Q2045311
Matemática
A forma de potência mais simples do radical
Q2045312
Matemática
“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”
Considere o retângulo ABCD, cuja base mede 40 cm e altura mede 60 cm, e o triângulo BEF construído com vértices sobre os lados do retângulo, conforme a figura abaixo. Sabendo que ED = 3DFe a área do triângulo BEF é a maior possível, qual a área deste triângulo?
Considere o retângulo ABCD, cuja base mede 40 cm e altura mede 60 cm, e o triângulo BEF construído com vértices sobre os lados do retângulo, conforme a figura abaixo. Sabendo que ED = 3DFe a área do triângulo BEF é a maior possível, qual a área deste triângulo?
Q2045313
Matemática
Assinale a opção que contém a afirmação correta
Q2045314
Matemática
A equação do segundo grau cujas raízes são iguais ao triplo do valor das raízes da equação x
2 + bx + c = 0 é
Q2045315
Matemática
Os alunos do 9º ano do CMRJ foram a uma visita ao Palácio Duque de Caxias para, além de conhecer o
palácio, executar um trabalho sobre “grandes medições”, solicitado pelo seu professor de Matemática.
Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar √3 = 1,73 em seus cálculos.
Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:
a primeira medição foi feita a uma distância de 410m do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de 15º; a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição; a terceira medição foi feita depois de se aproximar 84m do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.
A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil.
Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar √3 = 1,73 em seus cálculos.
Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:
a primeira medição foi feita a uma distância de 410m do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de 15º; a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição; a terceira medição foi feita depois de se aproximar 84m do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.
A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil.
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