Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC...

O losango vai ter dois ângulos medindo 120° e dois medindo 60°, calculando as diagonais:

D²=5²+5²-2*5*5*cos120=50-(50*(-1/2))

D²=50+25=75 > D=5√3

d²=5²+5²-2*5*5*cos60=50-(50*1/2)

d²=25 > d=5

Calculando a área do losango:

A=Db/2=5√3*5/2 > Al=25√3/2

Como o ângulo de B é 60° o calculo da área do triângulo MBN é:

A=(ab*sen60°)/2

A=3*2*√3/2/2 > At=3√3/2

Al/At=(25√3/2)/(3√3/2) > Al/At=25/3

c)