Patrícia tem 33 moedas, sendo algumas de R$ 0,25, outras de ...

Patrícia tem 14 moedas de R$ 0,25 ; 7 moedas de R$ 0,50 e 12 moedas de R$ 1,00.

Vamos chamar o número de moedas de R$ 0,25 de x, de R$ 0,50 de y e de R$ 1,00 de z.

Temos as seguintes equações baseadas na descrição:

A soma total das moedas é R$ 19,00:

      1)        0.25x+0.50y+1.00z=19.00

O total de moedas é 33:

      2)             x+y+z=33

Ela tem 5 moedas de R$ 1,00 a mais do que moedas de R$ 0,50:

      3)              z=y+5

Podemos substituir z da terceira equação na primeira e na segunda equação para resolver o sistema.

Resolvendo essas equações, encontramos o valor de x, que é o número de moedas de R$ 0,25 que Patrícia tem.

Substituindo z da terceira equação nas outras duas, temos:

Substituindo z na primeira equação:

          0.25x+0.50y+1.00(y+5)=19.00

Simplificando, temos:

           0.25x+0.50y+y+5=19.00

Ou seja,

             0.25x+1.50y=14.00

Substituindo z na segunda equação:

              x+y+(y+5)=33

Simplificando, temos:

                 x+2y=28

Podemos expressar x em termos de y a partir dessa equação:

                x=28−2y

Agora, substituímos x na primeira equação:

             0.25(28−2y)+1.50y=14.00

               7−0.5y+1.5y=14.00

                  1y=14−7

                    y=7

Substituímos y = 7 na segunda equação para encontrar x:

                  x=28−2∗7

                    x=14

e por último: x+y+z=33

           14+7+z=33 ou z=7+5

           z = 12

Patrícia tem 14 moedas de R$ 0,25 ; 7 moedas de R$ 0,50 e 12 moedas de R$ 1,00.

Faz 19 - 5 = 14

Fiz igual o Maycon, mas por falta de atenção coloquei 5.y ao invés de 5+y