Converta o número 9F216 em binário e assinale a opção corret...

A alternativa correta é: A - 100111110010₂

Para resolver essa questão, precisamos entender como converter um número hexadecimal em binário. O sistema hexadecimal utiliza 16 dígitos (0-9 e A-F), enquanto o binário utiliza apenas 2 dígitos (0 e 1). Cada dígito hexadecimal corresponde a um grupo de 4 bits binários.

Vamos converter o número 9F2₁₆ para binário:

• 9 em hexadecimal é 1001 em binário.
• F em hexadecimal é 1111 em binário.
• 2 em hexadecimal é 0010 em binário.

Combinando esses grupos de 4 bits, temos: 100111110010₂, que corresponde à opção A.

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

B - 010111110010₂: Esta opção está incorreta porque o primeiro bloco de bits não representa o número 9 em hexadecimal. O correto é 1001, não 0101.

C - 100011110010₂: Essa alternativa está errada porque o segundo bloco de bits não está correto. 1111 é a representação correta de F, e não 1110.

D - 100111110001₂: Errada porque o último bloco de bits deveria ser 0010 para representar o número 2, não 0001.

E - 100111100010₂: Incorreta porque altera o segundo bloco de bits de 1111 para 1110. A representação correta de F é 1111.

Assim, a única alternativa correta é a opção A: 100111110010₂.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

O gabarito é a letra A.

Convertendo cada dígito em hexadecimal para binário:

9 = 1001

F (15) = 1111

2 = 0010

Colocando a codificação em binário lado a lado:

1001 1111 0010 

Conversão entre a Base 16 e 2

·         16 = 2^4;

·         Divide-se o número em binários de grupos de 4 bits da direita para a esquerda e substitui-se o algarismo hexa correspondente ao grupo:

9 F 2 =  - - - -  - - - -  0010

9 F 2 = - - - -   1111 0010

9 F 2 = 1001 1111 0010    Gabarito Letra A)

@papirobizurado