Considere dois números A e B representados na base numérica...

Alternativa correta: E - 01000000₂

Para resolver a questão, é necessário entender o conceito de adição na base binária. A base binária, ou base 2, utiliza apenas os dígitos 0 e 1. A adição segue regras simples: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, e 1+1=10 (que é 0 com um vai-um para a próxima casa).

Passo a passo para resolver a questão:

Vamos somar os números A e B, que são apresentados na base binária:

• A = 00010111₂
• B = 00101001₂

Alinhamos os números de acordo com suas casas e somamos começando pela direita:

  00010111
+ 00101001
-----------

Somando cada coluna da direita para a esquerda:

• Coluna mais à direita: 1 + 1 = 10 → escreve 0, vai-um
• Próxima coluna: 1 + 0 + 1 (vai-um) = 10 → escreve 0, vai-um
• Próxima: 1 + 0 + 1 (vai-um) = 10 → escreve 0, vai-um
• Próxima: 1 + 1 = 10 → escreve 0, vai-um
• Próxima: 0 + 0 + 1 (vai-um) = 1 → escreve 1
• Próxima: 0 + 1 = 1 → escreve 1
• Próxima: 0 + 0 = 0 → escreve 0
• Coluna mais à esquerda: 0 + 0 = 0 → escreve 0

O resultado final da soma é 01000000₂, que corresponde à alternativa E.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 01100000₂: Esta soma incorreta pode ter resultado de um erro de vai-um não considerado.
• B - 10000000₂: Este resultado sugere um vai-um a mais que não deveria ocorrer com os números dados.
• C - 00100000₂: Este resultado mostra um erro na consideração de vai-um nas posições intermediárias.
• D - 11000000₂: Soma incorreta, possivelmente devido à má alocação de vai-um e erros na soma das colunas.

Entender a soma binária é crucial para quem está se preparando para concursos, pois é um conceito fundamental em sistemas operacionais e na manipulação de dados a nível de hardware.

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Considerando um número binário com 8 bits:

0 0 0 0 0 0 0 0 = 0

Se todos os bits forem 1, conta-se da direita para a esquerda o número da direita vezes 2, iniciando por 1:

Bit 1: 1

Bit 2: 1*2 = 2

Bit 3: 2*2 = 4

Bit 4: 4*2 = 8

Bit 5: 8*2 = 16

Bit 6: 16*2 = 32

Bit 7: 32*2 = 64

Bit 8: 64*2 = 128

128 64 32 16 8 4 2 1

1⠀⠀ 1⠀1⠀ 1⠀1 1 1 1

Somando todos os bits que tem valor 1, temos:

00010111 = 1+2+4+16 = 23

00101001 = 1+8+32 = 41

23+41 = 64

Agora, transferindo 64 decimal para número binário temos:

128 64 32 16 8 4 2 1

0⠀⠀ 1⠀0⠀ 0⠀0 0 0 0

Na soma de binários devemos entender que: 1+1 = 10, fica 0 e vai 1.

CONFIRMANDO O VALOR: ............................................................................................................................................ A = 00010111 = 41 (DECIMAL)

B = 00101001 = 23(DECIMAL) ...................................................................................................................................... 41+23=64 (E) 010000002