O domínio da função real definida por é o subconjunto dos r...

Sabemos que não existe raiz real de um número negativo. Devemos então analisar os valores de x dentro dos radicais, de modo que:

No primeiro radical devemos ter x – 2 ≥ 0.

Daí, x ≥ 2.

No segundo radical devemos ter 2x – 6 ≥ 0.

Daí, 2x ≥ 6, e x ≥ 3.

Veja que x só pode assumir valores maiores ou iguais a 3, pois caso contrário, teremos uma raiz de um número negativo. Logo:

Domínio de f = [3, +∞[

Resposta: E

Fonte:

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   

x-2≥ 0       2x-6≥ 0

x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 

 D={ XER/ x≥3}  OU  [3; + ∞[     ATÉ O MAIS INFINITO! 

GAB: LETRA E

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   

x-2≥ 0       2x-6≥ 0

x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 

D={ XER/ x≥3} ou [3; + ∞[     

Agora substitua na função: √2 - 2 = 0. Beleza! Existe raíz de 0. Agora substitua na outra: √2 . 2 - 6 = - 2 Raíz de menos dois não existe. Então o X ≥ 2 não é a resposta. Restando o x ≥ 3. 

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   
x-2≥ 0       2x-6≥ 0
x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 
     
 
Agora substitua na mesma função: √x - 2+√2 . x- 6
 Agora temos x≥2 : Substituindo fica √2-2=√0 + √2. 3 - 6=√-2 *(não existe raiz negativa) logo não é x≥2
 Agora temos x≥3 : Substituindo fica √3-2=√1 + √2.3 - 6=√0   logo sabemos que é x≥3

letra E

Raiz deve atender a condição de existência, onde o radicando deve ser maior ou igual a zero. Feito em ambos os radicandos, sabe-se que x deve ser maior ou igual a 3. Logo, x pode ser o próprio 3 e todos os infinitos números que o sucedem. Letra E