Considere um problema de comunicação digital no qual
uma fonte binária emite, a cada intervalo de sinalização,
uma dentre as seguintes mensagens: dígito “0” e dígito
“1". A probabilidade de transmissão do dígito “0" é 60% (Po = 0,6) e a probabilidade de transmissão do dígito ‘T é
40% (Pi = 0,4). A probabilidade de erro desse canal é 20%
(Pe = 0,2), ou seja, 20% dos dígitos “0" transmitidos
chegam como "1" ao receptor e 20% dos dígitos “1"
transmitidos chegam como "0” ao receptor. Calcule a
probabilidade de o receptor receber o dígito “0” e assinale
a opção correta.

Question

Considere um problema de comunicação digital no qual
uma fonte binária emite, a cada intervalo de sinalização,
uma dentre as seguintes mensagens: dígito “0” e dígito
“1". A probabilidade de transmissão do dígito “0" é 60% (Po = 0,6) e a probabilidade de transmissão do dígito ‘T é
40% (Pi = 0,4). A probabilidade de erro desse canal é 20%
(Pe = 0,2), ou seja, 20% dos dígitos “0" transmitidos
chegam como "1" ao receptor e 20% dos dígitos “1"
transmitidos chegam como "0” ao receptor. Calcule a
probabilidade de o receptor receber o dígito “0” e assinale
a opção correta.  Alternativa A: 56%. Ou Alternativa B: 50%. Ou Alternativa C: 48%. Ou Alternativa D: 20%. Ou Alternativa E: 12%.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] 56%. ```html
Alternativa Correta: A - 56%

Tema Central da Questão: A questão aborda a probabilidade total no contexto de um canal de comunicação digital com erros. Este conceito é fundamental em telecomunicações, especialmente na análise de desempenho de canais, onde é importante entender como os erros afetam a transmissão de dados.

Resumo Teórico: Em telecomunicações, um canal de comunicação digital pode estar sujeito a erros. A probabilidade de erro indica a chance de um bit ser recebido incorretamente. Aqui, a probabilidade de erro é de 20% para ambos os dígitos. A probabilidade total de receber um '0' leva em conta tanto as transmissões corretas quanto os erros.

Cálculo e Justificativa da Alternativa Correta:

Para calcular a probabilidade de o receptor receber o dígito “0”, considere:

A probabilidade de transmitir e receber corretamente o dígito "0": 0,6 (probabilidade de transmissão de "0") x 0,8 (probabilidade de não erro) = 0,48.
  A probabilidade de transmitir o dígito "1" e recebê-lo como "0", devido ao erro: 0,4 (probabilidade de transmissão de "1") x 0,2 (probabilidade de erro) = 0,08.

Somando essas probabilidades, a probabilidade total de receber "0" é: 0,48 + 0,08 = 0,56 ou 56%.

Análise das Alternativas Incorretas:

B - 50%: Esta alternativa ignora os cálculos corretos de probabilidade de erro e acerto, simplificando o problema incorretamente.
  C - 48%: Esta alternativa considera apenas a probabilidade de transmitir e receber "0" corretamente, sem somar a influência do erro ao transmitir "1".
  D - 20%: Esta alternativa considera apenas a probabilidade de erro isoladamente, sem incluir transmissões corretas.
  E - 12%: Esta alternativa não reflete nenhuma combinação correta de probabilidades neste contexto.

Estratégias de Interpretação:

Ao resolver questões como esta, é essencial identificar claramente o que é pedido (neste caso, uma probabilidade) e considerar todos os caminhos possíveis que levam ao evento desejado, incluindo erros e acertos. Esteja atento a possíveis armadilhas que simplificam o problema, como ignorar erros ou não somar probabilidades corretamente.

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