O conjunto solução da inequação x + 6 ≥ x2 é {x ∈ IR/ __...

x² - x - 6 ≤ 0

Por soma e produto teremos como raízes : -2 e 3

Fazendo o estudo dos sinais teremos:

Como o coeficiente do "x²" é positivo, a concavidade será voltada para cima. Logo, o espaço entre a raízes é onde a inequação é ≤ 0

----- -2 ------------- 3 ----

Portanto: − 2 ≤ x ≤ 3

GABARITO: LETRA A

Se nao souber fazer do jeito acima, basta cartear e substituir os valores e testar...

Por bhaskara também dá...

na verdade o x² não está positivo ele vem pro outro lado com sinal negativo, quando o (a) é negativo - na direita e na esquerda e positivo no meio

Utilizando Δ e Bhaskara:

x + 6 ≥ x²

-x² + x + 6 ≥ 0

Δ = 1² - 4(-1.6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

-1 +- 5 / -2

X1 = -2

X2 = 3

{x ∈ IR / − 2 ≤ x ≤ 3}

Gabarito letra A