Considerando que um grupamento de 60 policiais militares em ...

Trata-se de combinação ,a formula é:

Cn,p  =n!/(n-p)!p!        C15,6(15 PM fem pra escolher 6)   x  C9,6(como ja foram 6 escolhidas,restam 9 pra escolher 6)

      15!/(15-6)!6! x   9!/(9-6)!6!=   15!/9!6! x 9!/3!6!=  simplificando fica 15!/6!x6! x 3!

Grupo de 15 mulheres formarem o primeiro grupo de 6
C15,6 =   15! 
               9!.6!    

Sobraram 9 mulheres das 15 iniciais e agora combina-se para formar outro grupo de 6
C9,6 =   9! 
            6!.3!    

C15,6 * C9,6 =   15!   .   9!        =    15!
                          9!.6!    6!.3!         6!.6!.3!

Há 15 mulheres e devemos escolher 6 para a primeira equipe.

Em seguida, sobram 9 mulheres das quais devemos escolher 6 para a segunda equipe.

Observe que queremos colocar 6 mulheres na primeira equipe e 6 mulheres na segunda equipe.

Como o conectivo usado é “e”, devemos multiplicar as quantidades.

C15,6 x C 9,6 = 

 15!  .  9!    =  15!

 9!.6!  6!.3!    6!.6!.3!

Gab: certo

Formando as 2 primeiras equipes de mulheres, temos:

i) Escolhendo as primeiras 6 mulheres de 15

C15,6 = 15! / 6!(15-6)! = 15! / 6!9!

ii) Das 15, 6 foram escolhidas, sobrando 9

C9,6 = 9! / 6!(9-6)! = 9! / 6!3!

Multiplicando ambos:

(15! / 6!9!) x (9! / 6!3!) = 15! / 6!6!3!

Resposta: Certo.

Fonte: Prof Vinícius Werneck, QC Concursos.

Pessoal, corta o 9 de cima com o 9 de baixo, por isso o resultado é esse.