Um tanque de água com a forma de um cilindro circular
reto de diâmetro igual a 2 m e altura igual a 5 m, inicialmente
cheio, foi lentamente inclinado até o ângulo de inclinação com a
vertical corresponder a 45°.

Nessa situação, sabendo-se que cada m3
equivale a 1000 L de
água e considerando-se π = 3,14, é correto afirmar que restará
no tanque um volume de água

Question

Um tanque de água com a forma de um cilindro circular
reto de diâmetro igual a 2 m e altura igual a 5 m, inicialmente
cheio, foi lentamente inclinado até o ângulo de inclinação com a
vertical corresponder a 45°.

Nessa situação, sabendo-se que cada m3
 equivale a 1000 L de
água e considerando-se  π =  3,14, é correto afirmar que restará
no tanque um volume de água Alternativa A: superior a 15000 L. Ou Alternativa B: superior a 12000 L e inferior a 15000 L. Ou Alternativa C: superior a 9000 L e inferior a 12000 L.  Ou Alternativa D: inferior a 6000 L. Ou Alternativa E: superior a 6000 L e inferior a 9000 L.

Accepted Answer

Alternativa [B] superior a 12000 L e inferior a 15000 L. Gab BVolume do Cilindro = πr²hπ =3,14Diâmetro = 2m, então o raio é 1m; r=1mh=5mVolume do Cilindro = 3,14x1²x5=15,70m³=15700 litros Você agora precisa visualizar que aquela parte sem água é metade um cilindro, link abaixo com imagem, https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=58661 EntãoVzinho=πr²h/2, dividi por 2, pois é metade de um cilindroAchamos a altura pra o ângulo de 45º, tg=sen/cos,usamos tg pois naquela tabela de ângulos, a tg de 45 = 1tg45º = h/D1=h/2h=2 Logo, V= (3,14 x 1¹ x 2)/2Vzinho= 3,14m³ = 3140 litros Pra finalizar, estará no tanque um volume de água, V- Vzinho= 15700 - 3140 = 12560 litros

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Um tanque de água com a forma de um cilindro circular r...

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