Questões Militares Nível médio

Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular. Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v. A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

Uma fábrica produz aparelhos para a correção de defeitos da audição que são de alta qualidade tecnológica. O lucro obtido pela fábrica na venda desses aparelhos é dado pela relação L(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais não nulas. L(x) indica o lucro em mil reais e x, a quantidade de produtos fabricados. Sabe-se que a produção de 50 aparelhos não dá lucro nem prejuízo e que o lucro máximo obtido pela fábrica é de R$ 22.500,00.
Assinale a opção cujo gráfico melhor representa a variação de lucro da fábrica em relação à quantidade de aparelhos produzidos:

O gráfico abaixo representa a quantidade de indivíduos presentes em uma colônia de bactérias. De acordo com o grau de temperatura do ambiente em que se encontra, baseando-se no gráfico da função afim, podemos concluir que:

Se um conjunto de pontos de um plano constitui um Lugar Geométrico (LG), então todos os pontos desse conjunto satisfazem uma dada condição e nenhum outro ponto desse plano que esteja fora desse conjunto satisfaz a mesma condição. Dessa forma, a mediatriz é um LG dos pontos do plano que estão situados à mesma distância de dois pontos distintos dados.

No Plano Cartesiano abaixo, está representada a mediatriz r relativa aos pontos A e B. A soma das coordenadas do ponto de interseção dessa mediatriz com o segmento de reta é:

A média aritmética de n números é o resultado da divisão por n da soma dos n números considerados. Sabe-se que a média aritmética dos quadrados de dois números inteiros é 73 e que a média aritmética entre o menor desses inteiros e seu inverso é 13/5. Portanto, a diferença entre esses dois númerosw é igual a:

O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau: (m² – 4)x² – (m + 2)x – 1 = 0 possui raízes reais é:

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”
A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Sendo a um número real entre 0 e 1, é CORRETO afirmar que:

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

Se , então é correto afirmar que:

Analisando os valores encontrados para A e B, é correto afirmar que:

Em relação às medidas de tendência central de um conjunto com uma quantidade ímpar de valores, em um trabalho estatístico, é correto afirmar:

O gráfico, abaixo, mostra o número de vitórias dos brasileiros que venceram Grandes Prêmios na Fórmula 1, até setembro de 2008.

Identifique a afirmativa incorreta:

Determine o comprimento de uma circunferência que possui um quadrado inscrito, cujo perímetro mede 8√3cm.

O que deve acontecer com a medida do lado de um quadrado, cujo perímetro mede 8 cm, para que a medida da área fique igual a 1 dm² ?

De uma folha de papelão, de lados medindo 26cm e 13cm, foram retirados dos 4 cantos quadrados, de lados medindo 3cm, para construir uma caixa sem tampa, dobrando o papelão nas linhas pontilhadas, conforme a figura abaixo:

Determine o volume da caixa formada.

Um retângulo possui base igual a b e altura igual a h. Aumentando-se a base em 5cm e a altura em 5cm, a área do novo retângulo, assim formado, aumenta 115cm² , em relação à área do retângulo original. Assim, pode-se afirmar que o perímetro do retângulo original é expresso por um número:

A soma das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 21dm e a altura relativa à hipotenusa mede 7,2dm. A hipotenusa desse triângulo mede: