Questões de Atuária para Concurso

Seja (u) = (xy) o status de vida conjunta para duas vidas independentes (x) e (y). O seguro de vida inteira e a anuidade vitalícia para o status (u) estão relacionados por meio da seguinte expressão: 

Considere as afirmativas abaixo.
I. A provisão de eventos ocorridos e não avisados é a importância retirada dos prêmios pagos que se capitaliza para a cobertura de sinistros já ocorridos, mas ainda não avisados à seguradora. 
II. A retrocessão de riscos é uma operação feita por uma resseguradora que consiste na cessão a outras resseguradoras ou seguradoras de parte dos compromissos por ele aceitos.
III. O cosseguro é a operação de seguro em que duas ou mais sociedades seguradoras, com anuência do segurado, distribuem entre si, percentualmente, os riscos de determinada apólice, sem solidariedade entre elas.
Pode-se concluir que são CORRETAS

Considerando as características para um risco ser segurável, analise as seguintes afirmativas.
I. A perda deve ser aleatória. II. A perda deve ser definida e mensurável em termos financeiros. III. A perda deve ser previsível. IV. A perda é inevitável. V. A perda não pode ser catastrófica.
Pode-se concluir que

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X₁, X₂, ... , X_n e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox;  III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que

Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X_^D = min{X, D}.
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por