Questões de Atuária para Concurso
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A respeito das hipóteses atuariais para a avaliação de planos de benefícios, julgue o item que se segue.
A política salarial da empresa afeta a avaliação tanto no
aspecto referente à rotatividade dos empregados quanto
no referente à capacidade de contribuição dos participantes do
plano de benefícios.
Uma pessoa tem um capital investido em uma aplicação e paga juros à taxa de 6% ao mês. Ela deseja efetuar 12 saques mensais (um a cada mês) de R$ 3.000,00, sendo o primeiro saque daqui a 5 meses, e, em seguida, 6 saques mensais (um a cada mês) de R$ 5.000,00.
Considerando que o símbolo indica a soma [ 1/1+i + 1/(1+i)2 +......+ 1/(1+i)n] , julgue o seguinte item.
Se a pessoa quiser que todos os 18 saques tenham valores
iguais, o primeiro daqui a 5 meses, a partir do mesmo valor
presente do fluxo apresentado, então o valor de cada saque será
igual a reais, em que P representa o valor presente.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
O fato de estar embutido no cálculo dos prêmios periódicos
atuariais o risco de o segurado não estar vivo no próximo ano
para receber o benefício faz que esses prêmios sejam maiores
que os prêmios periódicos certos.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se um fundo de pensão for composto por rendas contínuas
iguais a R a uma força de desconto constante e igual a δ, com
força de mortalidade também constante e igual a µ, então o
valor presente atuarial dessas rendas dependerá apenas do
valor de µ.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se δ for a força de desconto contínuo de um fluxo de anuidades
iguais a R por n períodos, então o valor presente desse fluxo
será dado por R(1 + δ)-n
.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se µ(x) é a força de mortalidade na idade x dentro da coorte e
lx é a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade, então
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Considere que i seja a taxa de juros de um plano de
previdência, lx seja a quantidade de pessoas vivas com x anos
de idade em determinada coorte e as funções de sobrevivência
sejam e , em que ω é a idade
terminal. Nesse caso, o valor presente atuarial de um fluxo de
pagamentos anuais iguais a 1 até a morte (idade ω) do
segurado será igual a Nx /Dx, sendo x a idade atual do segurado.
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
Considerando-se um casal em que uma pessoa tenha 60 anos
de idade e a outra tenha 65 anos de idade, é correto afirmar que
a probabilidade de que apenas uma delas chegue viva ao
próximo ano será igual a 1p60(1 - 1p65).
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
Considerando-se um casal em que uma pessoa tenha 40 anos
de idade e a outra tenha 50 anos de idade, é correto afirmar que
a probabilidade de essas pessoas passarem os próximos
cinco anos juntas será igual a 5p40 + 5p50
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
A probabilidade de, em um grupo de N pessoas (N > 10), todas com 50 anos de idade, apenas 10 pessoas chegarem vivas aos 70 anos de idade é expressa por
Com relação a riscos atuariais, julgue o item subsecutivo.
A quantidade de dependentes do segurado é um risco
econômico-financeiro que deverá ser avaliado pelo fundo
quando da contratação do plano.
Com relação a riscos atuariais, julgue o item subsecutivo.
Para os fundos de pensão que mantenham investimentos em
ativos cambiais, a variação da taxa de câmbio constitui um
risco biométrico.
Com relação a riscos atuariais, julgue o item subsecutivo.
Em uma coorte, a probabilidade de morte de pessoas com
deficiência constitui risco biométrico do fundo de pensão.
A respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência, julgue o próximo item.
A cobrança de uma contribuição percentual sobre o benefício
do pensionista que já receba o benefício é uma forma de
aumentar a reserva matemática necessária.
A tabela precedente mostra um trecho de uma tábua de comutações, em que x é a idade, Dx e Nx são funções de sobrevivência e Cx e Mx são funções de morte; a taxa de desconto atuarial é fixada.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência.
Caso uma pessoa de 60 anos de idade deseje resgatar um
benefício vitalício de R$ 30.000,00 por ano, a reserva
matemática a ser mantida pelo fundo, calculada pelo método
prospectivo, será de R$ 300.000,00.
A tabela precedente mostra um trecho de uma tábua de comutações, em que x é a idade, Dx e Nx são funções de sobrevivência e Cx e Mx são funções de morte; a taxa de desconto atuarial é fixada.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência.
Se uma pessoa de 60 anos de idade tiver contratado um seguro
de vida no valor de R$ 50.000,00 a ser pago em qualquer
momento, então, assim que essa pessoa atingir os 70 anos de
idade, sua reserva matemática será superior a R$ 8.000,00.
A respeito de improvement de tábuas biométricas, julgue o seguinte item.
Para determinar a evolução das tábuas biométricas com base
em informações do passado, pode-se utilizar o improvement,
procedimento que aplica multiplicadores anuais às taxas de
mortalidade e projeta, ano a ano, a evolução das tábuas
passadas para as seguintes por meio de uma progressão
geométrica.
A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.
Um seguro que tenha cobertura para morte e para invalidez e
pague um benefício único quando um desses eventos ocorre é
um seguro com múltiplos decrementos.
A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.
Considere que I e II sejam eventos que causem decrementos e
que as probabilidades de ocorrência dos eventos I e II durante
o ano, para uma pessoa com idade x, sejam, respectivamente,
qxI
e qxII. Nesse caso, a probabilidade de a pessoa sucumbir
durante o ano por ocorrência de um desses eventos será igual
a qxI
+ qxII - qxI
× qxII.
A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.
Considere que I seja um evento que cause decremento e que a
probabilidade de ocorrência desse evento durante o ano, para
uma pessoa com idade x, seja qxI
. Nesse caso, a probabilidade
de que essa pessoa passe o ano sem sucumbir a nenhum outro
evento que cause decremento será igual a 1 - (qxI
)2
.