Questões de Engenharia Naval para Concurso

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere-se que foram aplicados R$ 5.000,00 por 10 meses, em um banco que paga 10% de juros compostos de 10% ao mês. Suponha que a mesma quantia seja aplicada à mesma taxa de juros, mas com capitalização de juros simples. Nessa situação, assumindo que 1,1¹⁰ = 2,6, na segunda condição seriam necessários mais de 15 meses para o montante fosse o mesmo da capitalização composta.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Mantendo a sua produção diária entre 1.000 e 10.000 peças, sem considerar qualquer outro fator de risco, essa indústria jamais terá prejuízo. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O lucro diário máximo da indústria é alcançado quando x = 3, isto é, quando se fabrica 3.000 peças.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

Considere, em R³ , o produto escalar canônico, isto é, (x₁, y₁, z₁) . (x₂, y₂, z₂) = x₁ × x₂ + y₁ × y₂ + z₁ × z₂. Então o vetor ( -1, 1, -1) é ortogonal aos vetores T(1, 0, 0) e T(0, 1, 0).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

A matriz 3 × 3, cujas linhas são as componentes dos vetores T(1, 0, 0), T(1, 1, 0) e T(1, 1, 1) tem determinante diferente de zero.