Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Assumindo que o número de clientes em uma agência é finito, o tamanho da amostra para estimar o saldo médio na conta corrente dos clientes pode ser calculado pela fórmula

A necessidade de se aplicar um pré-teste é, prioritariamente, estimar uma medida preliminar para se calcular o tamanho da amostra.

Para que o esquema amostral descrito seja efetivo na redução da variabilidade das estatísticas de interesse (média e proporção), é esperado que a reação dos clientes de uma agência seja heterogênea entre si e homogênea entre agências.

O esquema amostral descrito é conhecido como amostragem estratificada proporcional.

Considere que uma loja de shows pirotécnicos deseja estimar a proporção de fogos de artifício que funcionam perfeitamente, visto que a fábrica não informou a proporção de fogos defeituosos.Considere ainda que, como se trata de teste destrutivo, seja importante para a loja que a amostra a ser testada seja a menor possível, mas que forneça um resultado conclusivo. A partir dessa situação, julgue o item que se segue.
O tamanho da amostra a ser testada, com um erro de 7% e com 95% de confiança, deve estar entre 196 e 204.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A estimativa da média populacional das idades dos caminhões nessa região do país foi superior a 16 anos.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A alocação da amostra nesse levantamento foi do tipo uniforme. Nesse caso, a probabilidade de seleção de um caminhão da população foi igual a 0,05.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

Os caminhões que constituem a amostra de cada estrato foram selecionados por amostragem aleatória simples.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A amostragem sem reposição permite garantir que as unidades amostrais foram mutuamente independentes.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

Se a distribuição das idades dos caminhões no estrato A for simétrica em torno do valor da sua média populacional, então a mediana da distribuição das idades dos caminhões nesse estrato será igual a 10 anos.

Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos.

No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.


A análise de conglomerados é a técnica que permite agrupar os usuários segundo o grau de satisfação com os serviços de transporte público. 

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


O erro padrão do estimador do percentual P depende do número médio de residentes por domicílio, que, na situação em tela, corresponde a 4 pessoas por domicílio. 

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


Nessa pesquisa, cada residente participante representa uma unidade amostral primária.

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


Nesse caso, utiliza-se um estimador de razão para se fazerem inferências em relação ao percentual P.

De acordo com determinada pesquisa, o tempo médio de espera de um passageiro em uma rodoviária, desde a chegada ao terminal até o embarque no ônibus, é de 20 minutos. O desvio padrão dos tempos de espera é, também, de 20 minutos e o tamanho da amostra dessa pesquisa é n = 900. Considerando que a pesquisa tenha sido feita por amostragem aleatória simples, julgue o item a seguir.


Com 95% de confiança, a estimativa intervalar do tempo médio de espera de um passageiro na população equivale a 20 minutos ± 20 minutos.

De acordo com determinada pesquisa, o tempo médio de espera de um passageiro em uma rodoviária, desde a chegada ao terminal até o embarque no ônibus, é de 20 minutos. O desvio padrão dos tempos de espera é, também, de 20 minutos e o tamanho da amostra dessa pesquisa é n = 900. Considerando que a pesquisa tenha sido feita por amostragem aleatória simples, julgue o item a seguir.


Nessa situação, o erro padrão do estimador do tempo médio populacional é inferior a 0,5 minutos.

De acordo com determinada pesquisa, o tempo médio de espera de um passageiro em uma rodoviária, desde a chegada ao terminal até o embarque no ônibus, é de 20 minutos. O desvio padrão dos tempos de espera é, também, de 20 minutos e o tamanho da amostra dessa pesquisa é n = 900. Considerando que a pesquisa tenha sido feita por amostragem aleatória simples, julgue o item a seguir.


Considere que, para testar a hipótese nula H₀: μ = 15 minutos, em que μ representa o tempo médio de espera da população, o valor da estatística do teste t seja igual a 7,5. Nesse caso, assumindo-se que sejam válidas todas as condições exigidas para a aplicação desse teste, não há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

De acordo com determinada pesquisa, o tempo médio de espera de um passageiro em uma rodoviária, desde a chegada ao terminal até o embarque no ônibus, é de 20 minutos. O desvio padrão dos tempos de espera é, também, de 20 minutos e o tamanho da amostra dessa pesquisa é n = 900. Considerando que a pesquisa tenha sido feita por amostragem aleatória simples, julgue o item a seguir.


O fato de o tempo médio amostral ser igual ao valor do desvio padrão amostral permite concluir que a distribuição dos tempos de espera é exponencial.

Considere que o tempo de duração (X, em horas) de uma viagem por via ferroviária seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade expressa por f(x) = 2e^-2(x-5) em que x  > 5 horas. Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se uma amostra aleatória simples for retirada dessa distribuição, então o coeficiente de assimetria produzida por essa amostra será negativo.