Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%.

Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são

Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes é, aproximadamente, igual a

Entre algumas denominações encontradas na estatística pode ser chamada de tabela cruzada ou tabela de contingência. Ela apresenta um resumo organizado de duas informações hipotéticas no dia a dia de processos tratados pelo Ministério Público de Alagoas.

Retirando-se aleatoriamente um processo do total da amostra, escolha nas opções abaixo aquela que é correta para a probabilidade de esse processo estar finalizado.

Usuários de certo medicamento para o tratamento de câncer interpõem aos órgãos públicos responsáveis, através da Defensoria Pública de sua região, ações para o recebimento do medicamento. Suponha que o tempo, em meses, entre a interposição da ação e o recebimento do medicamento pelos usuários, seja uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade

Nessas condições, o tempo médio, em dias, para o recebimento do medicamento pelos usuários pertence ao intervalo

A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:

I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;

II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;

III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.

Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a

Das ações ajuizadas por uma Defensoria Pública de certa região no ano de 2014, 25% referiam-se a acordos extraconjugais, 40% referiam-se a pedidos de liberdade condicional e 35% referiam-se a pedidos de habeas corpus. Uma amostra aleatória de 5 ações será retirada, com reposição, dentre todo o conjunto de ações ajuizadas em 2014. A probabilidade de que duas refiramse a pedidos de habeas corpus, duas refiram-se a pedidos de liberdade condicional e apenas uma refira-se a acordos extraconjugais é igual a

Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C₁, C₂ e C₃) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C₁, 60 alunos de C₂ e 100 alunos de C₃. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova.

Deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se o desempenho dos alunos depende do curso que frequentam com a utilização do teste qui-quadrado e com base na tabela acima.

Considere as seguintes afirmações com relação a este teste:

I. Ao nível de significância de 10%, a conclusão é que o desempenho dos alunos ......... do curso que frequentam.

II. O valor do qui-quadrado observado é ......... ao correspondente número de graus de liberdade do teste.

III. Caso o nível de significância estipulado fosse de 5%, então a conclusão seria que o desempenho dos alunos seria ......... conclusão tomada com o nível de significância de 10%.

As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por

Seja uma experiência em que a probabilidade de sucesso é igual a p e as hipóteses H₀: p = k (hipótese nula) e H₁: p = 2k (hi -(pótese alternativa). Determina-se que H₀ será aceita se e somente se o sucesso ocorrer mais que uma vez em uma série de 4 experiências independentes executadas. Se k = 1/3 , então a potência deste teste é igual a

Uma variável aleatória X com média 50 apresenta uma distribuição desconhecida. Pelo Teorema de Tchebichev, obteve-se que a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (34 , 66) é igual a 93,75%. Pelo mesmo critério, a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (42 , 58) é de

A distribuição uniforme de uma variável aleatória X definida no intervalo com a ≤ x ≤ b tem como função densidade probabilidade:

A média dessa distribuição é:

A evolução dos testes de diagnóstico por imagem tem auxiliado cada vez mais os médicos na detecção de problemas em todos os órgãos do corpo humano. Determinado equipamento, ainda em teste, até o momento tem permitido diagnóstico positivo correto para a presença da doença com probabilidade de 0,95. No caso do diagnóstico negativo correto para a não presença da doença, a probabilidade também é de 0,95. Determinado paciente foi submetido a este tipo de diagnóstico e o resultado foi positivo. Sabendo que o percentual de incidência da doença sobre a população é de 0,005, a probabilidade de que o paciente tenha a doença

Um jogador de futebol converte em gol 80% dos pênaltis que bate. Em um desafio ele baterá 3 pênaltis.

A probabilidade de que ele converta ao menos dois dos três pênaltis corresponde a:

Uma moeda é lançada 10 vezes, obtendo-se 7 caras e 3 coroas. Para testar se a moeda é equilibrada, propõe-se realizar um teste qui-quadrado de adequação. O valor do qui-quadrado calculado será:

Em uma bolsa há cinco cédulas de R$ 20,00, três cédulas de R$ 50,00 e quatro cédulas de R$ 10,00. Sem olhar, você retira duas cédulas, uma a uma, sem reposição.

Avalie as assertivas a seguir.

I. A probabilidade de que a primeira cédula tenha valor igual ou maior do que a segunda está no intervalo entre 60% e 65%, inclusive.

II. A probabilidade de se obter menos de R$ 60,00 é superior a 70%.

III. A probabilidade de se obter um valor múltiplo de R$ 20,00 é inferior a 50%.

IV. Sabendo que a primeira cédula tem valor menor do que a segunda cédula retirada, a probabilidade de se obter um múltiplo de R$ 30,00 é inferior ou igual a 40%.

Assinale a alternativa que indica apena(s) as assertiva(s) CORRETA(S)

Maria e José participam de um concurso público para ingressar no Tribunal de Justiça de determinado estado brasileiro. A probabilidade de aprovação de cada um deles está descrita no quadro a seguir.

A partir do enunciado, avalie as assertivas a seguir.

I. A probabilidade de ambos serem aprovados é superior a 50%.

II. A probabilidade de Maria ser aprovada e José ser reprovado é maior do que a probabilidade de José ser aprovado e Maria ser reprovada.

III. A probabilidade de ambos serem reprovados é inferior a 10%.

IV. A probabilidade de que apenas um deles seja aprovado é inferior à probabilidade de que ambos sejam aprovados.

Assinale a alternativa CORRETA.

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de 30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.

Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.

Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:

O tempo para a tramitação de certo tipo de procedimento aberto pelo Ministério Público, em um dado instante, é uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual de 10 meses e desvio-padrão de 3 meses. Um novo grupo de procuradores, recém-chegados à instituição, deve cuidar de alguns procedimentos, que serão sorteados dentre os que já têm mais de 7 meses de duração.

Sobre a função acumulada da normal são dados os valores:

Ø(1) = 0,80 , Ø(1,5) = 0,92 e Ø(2,0) = 0,98

Com tais informações, a probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado é igual a:

Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:

Cov (Y, Z) = 18, E(Z) = 4, Var(Z) = 25, E(Y) = 4 e CV(Y) = 2.

Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.

Então a expressão E(Z²) + Var(2Y - 3Z) vale: