Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

A experiência mostra que a probabilidade de que diligências efetuadas pela Polícia Federal a pedido do MP sejam exitosas é de 0,60. Uma sequência de diligências será realizada, em vários endereços, até que provas contra um agente público, que está envolvido, sejam encontradas.

Sobre as operações, é fato que:

Suponha que 8 pessoas foram identificadas pelo Ministério Público como possíveis integrantes de uma ORCRIM. De acordo com a experiência dos procuradores, a probabilidade de que qualquer um deles esteja envolvido é de 0,75.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com 9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator. Ele é a favor da redução.

Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:

Se P(A) e P(B) são as probabilidades dos eventos A e B, respectivamente, pode-se dizer que P(A ou B) = P(A) + P(B)

Após certa eleição, os votantes que concordaram em revelar seus votos constituíram uma população, relativamente grande, em que 60% votaram no partido UPP. Ao selecionar, aleatoriamente, cinco elementos dessa população, considere os seguintes eventos:

(E₁ ) exatamente 3 votaram UPP;

(E₂ ) pelo menos 3 votaram UPP.

Considere também as respectivas probabilidades, digamos p₁ = P(E₁ ) e p₂ = P(E₂ ). Então, pode-se afirmar que:

A distribuição conjunta P ( X = x; Y = y ) de duas variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita em forma tabular como

Assinale a alternativa correta.

No início dos anos 1990, a população do Cabralquistão apresentava as seguintes características demográficas: 30% dos habitantes eram naturais da província Malakai; 28% falavam Francês; 24% eram de Malakai e falavam Francês. Imagine que foi selecionado, ao acaso, um habitante desse país e considere as três seguintes quantidades:

P(a) = probabilidade de ser natural de Malakai ou falar Francês.

P(b) = probabilidade de nem ser de Malakai, nem falar Francês.

P(c) = probabilidade de falar Francês, mas não ser de Malakai.

Pode-se afirmar que:

Considere as seguintes funções:

F(t) = (1/5) t, definida em [0 , 5];

G(t) = (t³ + 1) / 2, definida em [ -1 , 1];

H(t) = t (1 – Ln t) definida em ( 0 , 1].

Pode-se afirmar que:

Quando um dado comum é lançado 900 vezes, a partir de que valor aproximado da soma total de pontos você desconfiaria, com probabilidade da ordem de 0,3%, que o dado não é honesto?

Considere os eventos:

E₁ = uma família tem filhos de ambos os sexos;

E₂= uma família tem, no máximo, um filho homem.

Então, pode-se afirmar que:

Em uma clínica de diagnóstico por imagem existem 48 vagas para exame, por dia. A clínica prefere elaborar, antecipadamente, o mapa dos exames marcados para um determinado dia, limitando a 50 as pré-reservas. Historicamente, constatou-se que 10% dos pacientes que marcam exame não comparecem. Então, o valor aproximado da probabilidade de que todas as pessoas que comparecem sejam atendidas:

Seja o teste estatístico usado para verificar se a hipótese nula H₀ é verdadeira ou falsa. O poder do teste é a probabilidade de rejeitar H₀ quando a hipótese alternativa H₁ é verdadeira, ou melhor, β(θ,δ_c ) = P_θ [rejeitar H₀ |H₀ é falsa] = P_θ [δ(x) = 1] = 1 - β, onde β é a probabilidade de erro tipo II. É conveniente descrever a região crítica por uma função indicadora δ que é chamada de função crítica ou função teste. Assim, se δ(x) = 1 rejeita-se H₀ e se δ(x) = 0 H₀ é aceita. Assim, x corresponde à amostra aleatória de tamanho n tomada da população e T(x) é a estatística do teste. Assim, tem-se a descrição do teste por: δ(x)= com c sendo o valor crítico na distribuição de T(x). Então, é correto afirmar que

O sucesso, S, em certo procedimento cirúrgico, tem uma probabilidade de 0,95. O resultado do procedimento é um evento aleatório dicotômico podendo ocorrer somente sucesso ou insucesso e pode ser representado pela variável aleatória X. Assim, o nome da distribuição de probabilidade relacionada com essa variável aleatória e a sua função de probabilidade são, respectivamente:

Em um Serviço de Enfermagem, durante determinada hora, podem acontecer três eventos A, B e C relacionados com as atividades. Estes eventos são aleatórios e têm probabilidade de ocorrência de P(A) = 0,25; P(B) = 0,50, P(C) = 0,25 e P(A ∩ B∩ C) = 0,10. Em determinada manhã a enfermeira M preferiria que não ocorressem os três eventos ao mesmo tempo para que o trabalho não ficasse muito atribulado. Então, a chance da enfermeira M ficar contente é

Em um Serviço de Enfermagem, durante determinada hora, podem acontecer três eventos A, B e C relacionados com as atividades. Estes eventos são aleatórios, mutuamente exclusivos e têm probabilidade de ocorrência de P(A) = 0,25; P(B) = 0,50 e P(C) = 0,25. Em determinada hora, a enfermeira M preferiria a ocorrência dos eventos A ou C. Então, a chance da enfermeira M ficar satisfeita é

Utilizando-se o método dos momentos para descrever a distribuição de probabilidade da variável aleatória. Sabendo-se que a expressão geral do momento de ordem r de uma variável aleatória é μ_r = E(X - a)^r, se a = 0 e r =1, que função de momento teremos?

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade p(x) e valor x_i para i em um certo conjunto de índices j. O valor esperado ou esperança matemática ou média de X é definido por

Seja E um experimento aleatório e Ω um espaço amostral associado ao experimento E. Seja X uma função que associa cada ponto ∈ Ω um número real x ∈ R, ou seja X(e) = x. A função X é chamada variável aleatória se e somente se

A tabela a seguir representa o número de internamentos para determinada patologia conforme acomodação:

Com base nessa tabela, assinale a alternativa que apresenta:

I. a probabilidade de internamento em enfermaria.

II. a probabilidade de internamento em apartamento ou estar com dengue.

III. a probabilidade da pessoa internada em apartamento sabendo-se que teve pneumonia.