Questões de Concurso
Sobre distribuição poisson em estatística
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Em 30 dias, um auditor autua a uma taxa média de 18 empreendimentos em decorrência de recolhimento de tributo a menor.
O valor esperado do número de dias em que esse auditor não autua nenhum empreendimento é de
P(Y = 0) = P(X1 = 0) + P(X2 = 0) + P(X3 = 0) + P(X4 = 0) + P(X5 = 0) = 5 x e-5.
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
O desvio padrão da variável aleatória X é igual a √2 reclamações por dia.
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
A ouvidoria desse órgão público recebe, em média, duas
reclamações por dia.
Utilizando os conceitos de teoria de filas, estima-se que o percentual de tempo em que o terminal de cinco zonas de descarga está ocupado seja igual a:
Considere que determinada empresa metalúrgica com cem empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), produtora de ferro-gusa e localizada no interior do estado da Bahia, tenha apresentado, em outubro de 2009, os seguintes afastamentos relacionados às questões de saúde.
Dos empregados acima listados, apenas os de n.º 1 e 9 exercem suas
atividades em áreas administrativas. Todos os demais atuam
diretamente na produção. O empregado n.º 1 teve seu quadro
desencadeado por assalto sofrido no fim de semana, fora do
ambiente de trabalho.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A análise toxicológica da exposição ocupacional ao manganês
dos trabalhadores dessa empresa pode identificar indivíduos
com valores aberrantes, denominados outliers. A distribuição
de Poisson é uma técnica estatística adequada para identificar
essa situação.
Sejam X1, X2, ..., Xn, i.i.d com distribuição Bernoulli(p), e defina:
Avariável aleatória tem distribuição:
O número X de pessoas que chegam ao terminal rodoviário em 1 minuto tem distribuição Poisson, ou seja, P (X = x) = exp (-θ) θx/x!, θ > 0, x = 0, 1, 2,... . Uma amostra aleatória de X de tamanho 50 forneceu 
= 500. O estimador de máxima verossimilhança para a probabilidade de que duas pessoas cheguem ao terminal em 1 minuto é
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