Questões de Concurso Sobre distribuição poisson em estatística

Levantamentos estatísticos demonstraram que o número de processos autuados por semana (cinco dias úteis) em uma vara segue uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 5 (trabalhar com e^-1 = 0,37).

Supondo que até a quinta-feira de uma determinada semana já tenham sido autuados quatro processos, a probabilidade de que mais dois cheguem a essa mesma vara na sexta-feira é de:

Uma loja de conveniência, num posto de gasolina, tem um horário peculiar: das 0 horas às 8h da manhã. As chegadas dos clientes seguem um processo de Poisson com taxa de chegada variável segundo a função Λ(t)= t(t +1),t ≥ 0.

O número esperado de clientes que chegam até as 3 horas é, aproximadamente,

A ocorrência de pedidos de manutenção em uma empresa segue um processo de Poisson com taxa de 0,2 por dia. Sabe-se que a manutenção funciona 24 horas por dia e 7 dias por semana.

O número médio de dias em uma semana em que há pedidos de manutenção é

Suponha que o número mensal de prisões em flagrante, comunicadas a uma Defensoria Pública de uma determinada região, tenha distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a probabilidade de serem comunicadas, à Defensoria, pelo menos 4 prisões em flagrante em um período de 10 dias é igual a

Dados:

e^-2 = 0,14; e^-3 = 0,05

A distribuição de número de peças defeituosas (x) em caixas de 5 peças cada uma é admitida que obedece à lei de Poisson, ou seja, . Analisando uma amostra aleatória de N caixas, foi constatada a seguinte distribuição

Observação: ni é o número de caixas contendo x_i peças defeituosas e M é o número de caixas com nenhuma peça defeituosa.

Utilizando o método dos momentos obtém-se que a estimativa pontual do parâmetro λ é igual a 0,82. A quantidade de caixas da amostra que apresentou menos que duas peças defeituosas foi

Um determinado material é caracterizado, após ensaio de tração direta, pelo diagrama tensão-deformação elasto-plástico perfeito, mostrado na figura a seguir.

Sabendo-se que o coeficiente de Poisson do material é igual a 0,2, qual é o valor, em GPa, do módulo de elasticidade transversal?

Avalie se as seguintes distribuições pertencem à família exponencial:

I. Binomial.
II. Poisson.
III. Exponencial.
IV. Uniforme.

Pertencem à família exponencial:

A contagem de certa bactéria em uma lamínula com cultura segue uma distribuição de Poisson com parâmetro θ para uma área de 1,5 cm² após um tempo T. Então, o número esperado de bactérias para certa lamínula, na área de 1,5 cm² e passado o tempo T é

Todos os anos uma pequena escola particular aplica uma prova para selecionar novos estudantes bolsistas. O número de alunos inscritos é uma variável aleatória de Poisson com média 100. A direção avaliou a capacidade das salas da escola e decidiu que se a quantidade de candidatos inscritos este ano for maior ou igual a 117, eles irão alocar um novo espaço para a aplicação das provas. Mas se a quantidade de candidatos inscritos for menor que 117, todas as provas poderão ser aplicadas na escola.

(Informações adicionais: usar correção de continuidade no TCL. z_α = c : α é a área a esquerda do valor crítico c. z_0.05 = –1.64 z_0.1 = –1.96.)

Qual a probabilidade da escola não ter que arcar com a despesa de alugar um espaço extra para a aplicação das provas?

Suponha que:
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2. II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4. III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Dados: e⁻¹ = 0,37 e⁻² = 0,135 e⁻⁴ = 0,018

Suponha que o número de atendimentos que determinado fiscal do trabalho realiza em um período de 6 horas possa ser considerado como uma variável aleatória X, com distribuição de Poisson com média μ. Sabendo que P(X=5) = P(X=6), a probabilidade do fiscal analisar pelo menos dois processos em um período de 3 horas é

Uma variável aleatória X tem distribuição Binomial com parâmetros n = 200 e p = 0,01. Fazendo uso da aproximação de Poisson à binomial, a probabilidade de X ser maior do que zero é igual a 0,865. Nessas condições, a probabilidade de X ser igual a 5, calculada pela aproximação de Poisson à binomial, é

Suponha que o número de acidentes de trabalho, por mês, em montadoras de veículos de certa região tem distribuição de Poisson com média de λ acidentes por mês. Suponha que a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é o dobro da probabilidade de ocorrerem 4 acidentes, no mesmo período. Nessas condições, a probabilidade de ocorrer mais de um acidente no período de 24 dias é igual a 
Dados: e^-1 =0,37 e^-1,6=0,20 e^-3=0,05

Considerando que o módulo de elasticidade de um material é A e que seu coeficiente de Poisson é B, assinale a alternativa que corresponde ao módulo de cisalhamento, sabendo que esse material é isotrópico.

Uma tubulação de aço inoxidável de aplicação hospitalar com seção transversal redonda, raio externo A, raio interno B, tensão de escoamento C, módulo de elasticidade D, coeficiente de Poisson E e tensão de ruptura F está sujeita a uma combinação de tensões axiais, fletoras e torcionais, de modo que, em um ponto da superfície, a tensão na direção longitudinal é X, a tensão na direção radial é Y e a tensão cisalhante é Z. Com base no exposto, é correto afirmar que a soma das tensões principais no estado plano é

A ocorrência de chamadas telefônicas em determinado ramal de um escritório administrativo é uma variável aleatória X que segue a distribuição de Poisson com uma média de 5 chamadas por período de trabalho de 4 horas. Então, o modelo da função de probabilidade correspondente é