Questões de Estatística - Distribuição t de student para Concurso

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Q2568640 Estatística
É uma medida que nos ajuda a determinar quão grande é a diferença entre as médias de duas amostras, considerando a variabilidade nos dados. Acerca desse assunto, assinale a alternativa correta. 
Alternativas
Q2568639 Estatística
É uma distribuição de probabilidade que representa uma variável discreta que só pode ter dois resultados: “sucesso” ou “fracasso”. “Sucesso” é o resultado que esperamos e tem o valor 1, enquanto o resultado de “fracasso” é um resultado diferente do esperado e tem o valor 0. Portanto, se a probabilidade do resultado de “sucesso” é p, a probabilidade do resultado de “fracasso” é q=1-p, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q2567318 Estatística

Se a variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ2Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão, ou seja, X ⁓ N(μ, σ2), s2Imagem associada para resolução da questão(xix̄)2/n–1 (variância amostral) é a estimativa de σ2 com base em uma amostra com n observações, [x1, x2, ... , xn]. Assim, a variável T = X – μ/s  tem distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, ou seja, T ~ tn-1. Nesse caso, sabendo que P(T ≤ 2) = 0,968027 e P(T ≥ -2) = 0,031973, é correto afirmar que

Alternativas
Q2516010 Estatística

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao emissor, representado pela variável explicativa x. Foi utilizada uma amostra de 20 pares de observações mensais. Considerando que o termo de erro siga distribuição Normal, o modelo estimado está apresentado a seguir (os erros padrão estão entre parênteses).



Imagem associada para resolução da questão



Quando se avalia a significância da estimativa do impacto de x sobre y, o p-valor associado ao teste de hipóteses bilateral correspondente está:
Alternativas
Q2496482 Estatística
Uma distribuição de probabilidades é usada para determinar a média de uma população, a partir de uma amostra. Nesse problema, não se sabe qual é a média ou o desvio padrão da população, mas ela deve ser normal. Considere que o tamanho da amostra é igual a nove, e se deseja testar uma hipótese com 5% de significância. Dois estatísticos utilizam duas distribuições diferentes. O estatístico Tiago utiliza a distribuição t de Student e o estatístico Nelson utiliza a distribuição normal.

Se o valor da estatística teste obtido é exatamente igual a 2 para o problema analisado, é correto afirmar que ao testar a hipótese estatística:


Obs. Considere os valores críticos da estatística t de Student t8;5%=2,3 e da estatística normal Z5%=1,96.
Alternativas
Respostas
1: C
2: B
3: C
4: D
5: B