Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

As médias harmônica (H), geométrica (G) e aritmética (A) de dois números x₁ e x₂ positivos quaisquer mantem entre si uma relação. Nesse sentido, pode-se garantir que:

Adotando-se para as estatísticas de posição de uma dada distribuição de frequências as convenções, Q_K = Quartil de ordem k, D_K = Decil de ordem k, Qt_K = Quintil de ordem k e P_K = Percentil de ordem k, é correto afirmar que:

Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências:

Considerando que E(X) = Média de X, Mo(X) = Moda de X e Me(X) = Mediana de X, é correto afirmar que:

Com relação à definição das medidas de tendência central e de variabilidade dos dados em uma estatística, assinale a opção correta.

Suponha que a CASAN contrate um economista como consultor para mensurara relação existente entre a ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes com a redução da mortalidade infantil. O consultor propõe o modelo a seguir:

Nesse modelo, ln Mortalidade infantil_t e ln ASANEFLU_t são, respectivamente, o logaritmo da mortalidade infantil e da ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes no período  são variáveis de controle; são os coeficientes da regressão; u_t é o termo de erro aleatório.

Considerando que a transformação logarítmica é estacionária para todas as variáveis da equação, é possível verificar que:

Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses. Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normal padrão Z 

É correto afirmar que:

Seja X_1,X₂,X_3.....,....,X₂₅ um conjunto de variáveis aleatórias que representa o número de processos autuados por dia nas 25 varas que compõem um tribunal, todas identicamente distribuídas com média 15 e variância 16. Adicionalmente, são dadas as seguintes informações sobre a normal-padrão:

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Assim sendo, a probabilidade de que mais de 405 processos sejam autuados em determinado dia é igual a: 

Suponha que o valor das causas de ações (X) do juizado especial de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20 (salários mínimos) e variância 25. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações da normal-padrão (Z):

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de: 

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias tais que Var (X) = Var (Y) = Var (Z) = 6, Cov (X,Y) = -3 e Z não correlacionada com as outras duas. Logo, a variância de W = 3X – 2Y + Z é igual a:

Seja X = número de anos de condenação e Y = nível de renda do condenado (mil reais). São fornecidas ainda as seguintes informações:

Var(X) = 25; Var (Y) = 16 e Var (X+Y) = 21

Assim sendo, a correlação (Pearson) entre X e Y é igual a: 

Se o número médio de funcionários por vara, em uma Justiça Especializada, é de 12, enquanto a moda é de 9, é possível que a mediana do número de funcionários seja igual a:

Ao se realizar um estudo a respeito das falhas, decorrentes em um determinado tipo de avião, observou-se que a distribuição dessas falhas representada por X é normalmente distribuída com média μ = 5 e variância σ² = 1,5. Devido aos altos custos incorridos na realização desta análise, observou-se que o estudo poderia ser generalizado, assumindo que os outros cinco tipos de aviões possuem a mesma distribuição normal. Desse modo, ao se agregar todos os seis tipos de aviões, pode-se concluir que a variável Y obtida desta agregação terá a seguinte média e desvio-padrão (μ_y e σ_y ):

Sejam Z₁ e Z₂ duas variáveis randômicas normais unitárias. Sejam ainda X₁ e X₂ variáveis randômicas que são obtidas do seguinte modo:

X₁ =1,5 Z₁ +1,2 Z₂ + 3

X₂ =1,3 Z₁ +0,9 Z₂ + 5

Pode-se então dizer que as variáveis randômicas X₁ e X₂ têm distribuições normais multivariadas com as seguintes médias e variâncias:

O desvio-padrão de uma população é conhecido e igual a 20 unidades. Se uma amostra de cem elementos, retirada dessa população, forneceu uma média de X_Média = 115,8, pode-se afirmar que a média dessa população é inferior a 120 unidades, ao nível de 5% de significância, testando a Hipótese:

H₀ , µ = 120

H₁ , µ < 120

Assinale a opção correta, baseada nos dados acima.

O custo médio mensal estimado, em reais, da manutenção de um condicionador com cinco anos de uso é, aproximadamente, de

Uma pesquisa realizada com 400 servidores do IBGE revelou intervalo de confiança, simétrico, de [62%, 66%], para a proporção daqueles que utilizam o transporte de ônibus para ir ao seu local de trabalho. Se o intervalo de confiança foi calculado utilizando as estatísticas da pesquisa para estimar o desvio padrão da proporção amostral, o nível de confiança do intervalo é, aproximadamente, de

Um dataset SAS é dividido internamente na parte de Dados (as observações das variáveis) e na parte Descritiva (designações específicas do próprio dataset e especificamente de cada variável deste arquivo). Para mudar o label de uma variável e dar um rename em outra variável do dataset, um programador SAS deve usar que procedure?

Os dados a seguir foram obtidos de empregados de uma empresa com três fábricas: I, II e III. A variável de interesse é salário.

Comparando-se a variabilidade de salários em relação ao salário médio das três fábricas, através de seus coeficientes de variação, conclui-se que a variabilidade da fábrica

Se uma variável aleatória X tem distribuição normal commédia μ= 160 e desvio padrão σ, qual o valor de σ deforma que X esteja compreendida entre 120 e 200, comprobabilidade igual a 0,97?

Um atleta de arco e flecha tem probabilidade de 90% de acertar um específico alvo.

Se esse atleta executa 40 lançamentos independentes, quais são, respectivamente, o número de erros esperado e a variância de erros?