Questões de Estatística - Inferência estatística para Concurso
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• Alterar apenas o tamanho da amostra de n = 30 para n = 100;
• Alterar apenas o nível de confiança de 90% para 95%.
Nas situações citadas anteriormente, o que ocorre, respectivamente, com a amplitude do intervalo de confiança construído após as alterações?
Lembrando que se Z tem distribuição normal padrão,
P[- 1,96 < Z < 1,96] = 0,95,
o intervalo de 95% de confiança para μ será dado por
Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p0. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).
Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. Se p0 = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.
II. Se p0 = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.
III. Se p0 = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.
As afirmativas são, respectivamente,
O teste de hipótese é um procedimento estatístico que auxilia na tomada de decisões. A respeito desse, julgue o item.
O erro do tipo 1 acontece quando a hipótese nula é
verdadeira e rejeitada, enquanto o erro do tipo 2
acontece quando a hipótese alternativa é falsa e não
é rejeitada.
O teste de hipótese é um procedimento estatístico que auxilia na tomada de decisões. A respeito desse, julgue o item.
A hipótese alternativa não pode ser tomada como o
evento complementar ao evento tomado para a
hipótese nula. Por exemplo, se a hipótese nula é a média
ser exatamente 10, a hipótese alternativa não pode ser
a média ser diferente de 10.
O teste de hipótese é um procedimento estatístico que auxilia na tomada de decisões. A respeito desse, julgue o item.
A dita hipótese nula é a tomada como verdadeira para a
construção do teste de hipótese.
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O valor da razão F, referente ao teste linear geral, cuja hipótese nula é H0: = β0 = β1 = β2 = 0, é igual a 16/9 .
H0:μ = 45
H1:μ > 45
Com base nas informações precedentes e na tabela seguinte, assinale a opção que apresenta a potência do teste caso a média real da população seja μ= 52,335.
Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média μ e variância σ2. Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que 
= 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.
Se a hipótese nula H0 : μ = 19,5 for testada contra a hipótese alternativa H1 : μ ≠ 19,5 com nível de significância α = 5%, então a regra de decisão desse teste indicará que a hipótese H0 deve ser rejeitada.
= 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item. [20 − 2; 20 + 2] é um intervalo de 95% de confiança para a média média populacional em questão.
Lembre que se Z tem distribuição normal padrão então P[Z < 1,64] = 0,95, P[Z < 1,96] = 0,975.
Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será dado aproximadamente por
Considere a tabela de renda mensal da Figura 8 abaixo:
A partir da tabela, calcule o intervalo modal.
O analista respondeu corretamente:
Segundas 6 Terças 12 Quartas 9 Quintas 8 Sextas 15 Sábados 13 Domingos 7
Realizando um teste estatístico adequado para verificar se essas autuações ocorrem com a mesma frequência, teremos:
Os resultados obtidos para cada replicação estão no quadro a seguir.
O intervalo bilateral de confiança de 95% para a média é, aproximadamente:
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância
de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
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