Questões de Concurso Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística

Um dos pressupostos da regressão múltipla é que os erros tenham variância constante. Em relação a gráfico, analise as afirmativas abaixo:
I. Gráficos de dispersão de cada variável independente no eixo das abscissas pela variável dependente no eixo das coordenadas. II. Gráfico de dispersão do valor previsto no eixo das abscissas pelo resíduo no eixo das coordenadas. III. Gráfico de dispersão do resíduo no eixo das abscissas pelo valor de Y no eixo das coordenadas.
Assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

Em regressão linear simples, um valor elevado do coeficiente de determinação (R²) implica que as observações estão mais próximas _____

Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.

O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é

Uma determinada empresa produz caixas de papelão para embalagens de margarina e afirma que o número de defeitos por caixa se distribui conforme a tabela a seguir:
N^ode defeito - N^ode caixas
0 32
1 29
2 10
3 4
4 3
5 1
Considerando-se as informações acima, pode-se afirmar que a

Considere a variável aleatória X distribuída uniformemente sobre o intervalo [-a; a]. Então, a média e a variância dessa variável são, respectivamente,

Sejam X e Y duas variáveis quaisquer e definamos X = Y + K. Então, com relação ao Coeficiente de Variação, pode-se afirmar que

Considere a variável aleatória X uniformemente distribuída sobre o intervalo [4,10]. Então, pode-se afirmar que a esperança e a variância de X são,respectivamente,

Considere uma amostra aleatória X₁, X₂,..., X_n de uma população normal de média µ e variância σ² = 9 Então, a média e a variância de são, respectivamente,

Os gráficos estatísticos são empregados para visualizar características e comportamentos de variáveis. Quando se deseja avaliar o grau de relacionamento entre duas variáveis quantitativas, um gráfico apropriado é um

Considere as seguintes afirmações: I. Massa é dada pelas frequências divididas pelo total, de tal forma que a soma das entradas da tabela seja igual a 1,0. II. Sem os requisitos de normalidade, linearidade e homoscedasticidade, a Análise de Conglomerado (Cluster) não é possível de ser realizada. III. A Análise de Componentes Principais se concentra na explicação da variância comum enquanto a Análise Fator (Fatorial) se concentra na explicação da variância total. IV. Os Fatores são independentes entre si e os escores fatoriais são normalmente distribuídos quando se utiliza a matriz de correlação. Estão/Está correto(s) o(s) itens/item

Considere as seguintes afirmações: I. a rotação VARIMAX tem por característica o fato de minimizar a ocorrência de uma variável possuir altas cargas fatoriais para diferentes fatores; II. o modelo matemático da Análise de Fator pode ser expresso por Y = A^TX , onde A^T, são as cargas fatoriais e X representa os fatores comuns; III. a rotação ortogonal mantém os fatores perpendiculares entre si, isto é, correlacionados entre eles; IV. o objetivo principal da Análise de Fator (Análise Fatorial) é identificar fatores não diretamente observáveis a partir da correlação entre um conjunto de variáveis. Estão/Está correto(s) o(s) itens/item 

Considere a tabela ao lado e a fórmula abaixo:                      


Sendo: s² = variância.              xi = valor correspondente à medição i.              xmed = média aritmética, dos valores correspondentes a todas as medições.              n = quantidade de valores.
Xi 2 3 4 5 6
Assinale a alternativa que apresenta o valor da variância (s²) dos dados hidrológicos apresentados nessa tabela.

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média µ e variância σ² , assim, du, então, Y=F(X), em que F é a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Com essas informações, é correto afirmar que

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q₃ − q₁ em que q₁ e q₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado

A seguir tem-se o tempo gasto, em minutos, por 9 atletas para a realização de uma corrida de 25 km:
55; 45; 60; 58; 52; 56; 43; 59; 47.
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta as principais medidas descritivas de dispersão.

Para um estudo com o objetivo de previsão, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear múltipla Y_i = α + β₁ X_1i + β₂ X_2i + … + β_k X_ki + u_i, i = 1, 2, …, n.

Tem-se que:

I. Y é a variável dependente,

II. X₁ , X₂ , …, Xk são as variáveis explicativas,

III. α, β₁ , β₂ , …, β_K são os parâmetros desconhecidos do modelo com as respectivas estimativas obtidas pelo método dos mínimos quadrados,

IV. u é o erro aleatório,

V. i corresponde a i-ésima observação, n é o número de observações e k o número de variáveis explicativas.

Se foi detectado neste modelo um problema de multicolinearidade, então

Com base em uma amostra aleatória de empresas do setor de comércio de um município, obteve-se informações sobre o faturamento mensal (em R$ mil, representado por X) e o total pago em impostos municipais (em R$ mil, representado por Y), sendo obtidas as estatísticas abaixo:

s_xy = 5.120

s_x = 320

s_y = 22

Em que s_x é o desvio padrão amostral de X, s_y é o desvio padrão amostral de Y e s_xy é a covariância amostral de X e Y. Ao ajustar um modelo de regressão linear simples, aplicando o estimador de mínimos quadrados ordinários, em que X é a variável independente (explicativa) e Y é a variável dependente (explicada), estima-se que o aumento de R$ 1 no faturamento de uma empresa do setor do comércio está associado a um aumento de quantos reais na arrecadação municipal, ou seja, qual é a estimativa do coeficiente que multiplica X no modelo de regressão?