Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso
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Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A estimativa do coeficiente β0, com base no método
de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15.
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
O erro padrão da estimativa do coeficiente β1 foi superior
a 0,3
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue
O desvio padrão de x é superior a 1.
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A correlação linear entre as variáveis x e y é superior a 0,9.
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A média da variável regressora x é superior a 1
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
Conjuntamente, segundo o modelo ajustado, a violência
intrafamiliar e o inventário do clima familiar explicam 60,8%
da variabilidade total dos sintomas de transtornos mentais.
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
A variância amostral da variável dependente T foi igual a 10.
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
O tamanho da amostra utilizada para o ajuste do referido
modelo de regressão foi igual a 25.
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
A estimativa do desvio padrão σ foi igual ou inferior a 3.
Assinale a alternativa INCORRETA.
de modo que se espera que
Analisando as vendas trimestrais realizadas pela empresa Gama no período de 2016 a 2018, obteve-se a equação da tendência utilizando o método dos mínimos quadrados com base nestas 12 observações, ou seja, Xt = 10 + 1,5 t, em que X corresponde às vendas trimestrais (em milhões de reais) e t = 1 representa o primeiro trimestre de 2016, t = 2 representa o segundo trimestre de 2016 e assim por diante.
A previsão das vendas para o segundo trimestre de 2020, levando em conta o movimento sazonal do período e considerando o
modelo multiplicativo, é igual, em milhões de reais, a
Um modelo de regressão linear múltiplo será adotado para realizar imputações, em razão de algumas lacunas de dados em um levantamento de campo. As variáveis consideradas são o consumo de feijão (anual), o número de adultos equivalente e a renda (mensal do domicílio). O modelo formulado foi:
(Feijão) = α + β ·(Rendai) + δ . (Adultoi) + εi
Para i = 1, 2, 3 , .... 28 (domicílios)
Os resultados da estimação estão na tabela abaixo:
A partir dos números acima, é correto concluir que:
Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:
X1 = 3, X2 = 5, X3 = 4 X4 = 7 e X5 = 11
Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:
Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:
(1,16), (5,8) e (9, 3)
PS: Use, nos cálculos, √43 ≅ 6,5 .
Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:
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