Questões de Concurso Sobre medidas de posição - separatrizes (quartis, decis e percentis) em estatística

Para comparar os lucros de dois grupos de empresas, I e II, foram preparados desenhos esquemáticos com os valores observados dos lucros, em milhões de reais, representados abaixo.



Analisando estes diagramas, observa-se que

Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.

Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.

Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.

Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:

Sejam os gráficos (Box-plots) a seguir.



Considerando que q_a corresponde ao aº quartil da distribuição, conclui-se que