Questões de Estatística - Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) para Concurso

Considere uma variável aleatória discreta X com x = 1, 2, 3 e 4. A sua função de distribuição acumulada é dada por

O valor da soma da moda com a mediana de X supera a respectiva média em

Uma população P₁ é formada pelos 100 salários dos empregados em uma empresa que apresenta uma média igual a 5 salários mínimos (SM) com um coeficiente de variação igual a 20%. Decide-se retirar de P₁ uma quantidade de n salários iguais, cada um, a 5 salários mínimos formando uma nova população P₂ com os (100 − n) elementos restantes. Se a variância de P₂ é igual a 1,25 (SM)², então, n é igual a

Considere-se que uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 5 retirada de certa população seja constituída pelos seguintes valores.


Nessa hipótese, se  representa a média amostral desses valores, então a estimativa da variância de  é igual a

Com base no conjunto de dados mostrado no quadro acima, tendo como medida de assimetria a expressão em que  representa a média amostral, M denota a mediana amostral e s é o desvio-padrão amostral, então o valor de A é igual a 

O certificado dos alunos de uma escola contém todas as notas e as médias de cada disciplina. Houve um problema no sistema e todas as notas medianas tiveram um aumento fixo de 2 pontos, então a média estatística que não sofrerá alteração será:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: 

A tabela indica o número de ocorrências diárias, durante uma semana, numa delegacia. 




De acordo com os dados da tabela acima, é correto afirmar que:

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.
Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.As hipóteses foram:
H₀ : μ_{Imposto j;1}= μ_{Imposto j;2}; H₁: μ_{Imposto j;1} ≠ μ_{Imposto j;2}
sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios.




Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas. 

Um algoritmo está sendo desenvolvido para modelagem de séries temporais e encontra-se em fase de testes. Nessa etapa, o algoritmo funciona apenas para séries com média 60 e variância 100.
A série selecionada para o teste não atende à condição supra, pois possui média 66 e variância 144.
Para alterar linearmente a referida série, tornando-a apta a testar o algoritmo, é necessário que cada observação seja: 

Considere uma variável aleatória X que corresponde à renda dos indivíduos em um país. Admitindo que X tem uma distribuição de Pareto mediante a função de distribuição F(x) = 1 − (θ/x)^α para x ≥ θ > 0 com α > 1, obtém-se que a média desta distribuição é igual a 

Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média μ e variância 100. Uma amostra aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média amostral  . O valor de n tal que a probabilidade P( | − μ| ≤ 0,656) = 90% é

Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri- cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a  . A indústria garante a devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e^−0,5 = 0,61, e⁻¹ = 0,37 e e⁻² = 0,14, é de

Analisando uma distribuição estatística que possui uma única moda, verifica-se que os seus dados estão fortemente concentrados em torno desta moda apresentando uma curva afilada e caracterizando uma distribuição assimétrica negativa. Então, trata-se de uma distribuição que é 

Em duas empresas E₁ e E₂ de uma cidade é realizado um censo, sendo que E₁ tem 20 funcionários e E₂ tem 30 funcionários. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₁ é igual a 520 (R$ 1.000,00)² com um coeficiente de variação igual a 20%. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₂ é igual a 484,8 (R$ 1.000,00)². Se a média dos salários de E₁ supera a média dos salários de E₂ em R$ 1.000,00, então, o coeficiente de variação de E₂ é de

Um analista é contratado para analisar dados de volume de suco de laranja produzido em duas fábricas da mesma empresa.
Suponha que sejam medidos 16 lotes na fábrica A e 61 lotes na fábrica B, e que as médias amostrais tenham sido A_bar = 104 e B_bar = 112, com somas de desvios quadráticos em relação à média S^2_A = 40.000 e S^2_B = 100.000, respectivamente.
A chefia quer saber se uma fábrica tem menor variabilidade em relação à outra.
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

Um produtor de azeites comercializa seu produto em garrafas cujo conteúdo, em litros, é uma variável aleatória com distribuição normal com média μ = 1 litro e variância σ² = 0,02 litro.
A percentagem de garrafas de azeite que contêm mais de 1 litro é:

Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 bolas verdes. Bolas são retiradas aleatoriamente, com reposição, até que seja escolhida uma bola verde pela primeira vez. Um cassino propõe a seguinte aposta: se o número de retiradas for no máximo 3, então você paga ao cassino R$20,00. Por outro lado, se o número de retiradas for no mínimo 4, então você ganha R$60,00.

Se você aceitar a aposta, é CORRETO afirmar que seu (sua) ganho (perda) médio (média) é de