Questões de Concurso Sobre modelos lineares em estatística

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Q782453 Estatística
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se o ajustamento do modelo linear Zi = α + βXi + γYii , i = 1, 2, 3, ... , em que Z é a variável dependente, X e Y são as variáveis explicativas, i corresponde a i-ésima observação, α, β e γ são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear múltipla. O ajustamento foi encontrado com base em uma amostra aleatória de 20 ternos (Xi , Yi , Zi ) apurando-se as estimativas de α, β e γ.
Dados do correspondente quadro de análise de variância:
Imagem associada para resolução da questão
A estimativa da variância populacional do modelo teórico (σ² ), com base nos dados da amostra, é igual a
Alternativas
Q782452 Estatística
O modelo linear Yt = α + βt + εt , t = 1, 2, 3, ... , é utilizado para prever a venda (Yt ), em milhares de reais, de um produto no ano (2002 + t). α e β são parâmetros desconhecidos e εt é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da regressão linear simples. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, com base nas observações das vendas de 2003 a 2012. Dados: Imagem associada para resolução da questão
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, a previsão do primeiro ano em que a venda irá superar R$ 60.000,00 será em
Alternativas
Q782450 Estatística
O número de automóveis alugados por uma locadora de veículos, que não funciona nem sábado nem domingo, durante os dias de uma determinada semana, está indicado pela tabela abaixo. Deseja-se testar a hipótese se o número de automóveis alugados não depende do dia da semana, com a utilização do teste de qui-quadrado e adotando, como frequência esperada por dia, a média diária realizada na semana.
Imagem associada para resolução da questão
Verificou-se que o qui-quadrado observado (Q) apresentou um valor inferior ao valor do qui-quadrado tabelado para o nível de significância de 5% com o respectivo número dos graus de liberdade. É correto afirmar, então, que ao nível de significância de 5%, a conclusão do teste é que o número de automóveis alugados
Alternativas
Q771444 Estatística

 

   Considerando um modelo de regressão linear simples, para averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X — dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito, foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados cujos resultados estão apresentados nessa tabela.

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.

O modelo possui ajuste superior a 15%.

Alternativas
Q771442 Estatística

 

   Considerando um modelo de regressão linear simples, para averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X — dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito, foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados cujos resultados estão apresentados nessa tabela.

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.

A variância de Y é maior que 100.

Alternativas
Q770492 Estatística
Na regressão linear, quando a variância dos termos do erro aparece constante no intervalo de valores de uma variável independente, dizemos que os dados são:
Alternativas
Q764349 Estatística
Um quadro de análise de variância forneceu as seguintes informações em que ficaram omitidos diversos dados importantes como, por exemplo, as respectivas somas de quadrados “entre grupos” e “dentro dos grupos”: 
Imagem associada para resolução da questão

Este quadro refere-se a um estudo cujo objetivo é testar a hipótese de igualdade das médias de um determinado atributo, a um nível de significância α, correspondente a 4 grupos, independentes, cada um contendo 10 observações obtidas aleatoriamente. O valor de m é igual a 
Alternativas
Q764347 Estatística
Para resolver a questão considere que (10,0; 27,5) é um ponto pertencente à reta de equação y = a + bx, correspondente ao modelo de regressão linear simples y= α + βxi + εi (i = 1, 2, 3, ...), em que:
I. yi é o salário do trabalhador i em um determinado país, em unidades monetárias.
II. xé o número de anos de experiência do trabalhador i.
III. α e β são parâmetros desconhecidos com suas estimativas (a e b, respectivamente) obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações (x, yi ).
IV. εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas do modelo de regressão linear simples. 

Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que a estimativa do salário de um trabalhador com 16 anos de experiência é, em unidades monetárias, de
Alternativas
Q764343 Estatística
Em um processo de fabricação de um equipamento admite-se que 10% saem defeituosos quando este processo está sob controle. Para testar se o processo está sob controle são escolhidos aleatoriamente, com reposição, 4 equipamentos da produção, tomando-se como decisão que o processo está fora de controle se o número de equipamentos defeituosos for maior que 2. Chamando de p a proporção de equipamentos defeituosos e considerando as hipóteses H0: p = 0,1 (hipótese nula) e H1: p = 0,2 (hipótese alternativa), obtém-se que o nível de significância do teste e a potência do teste são, respectivamente,
Alternativas
Q743829 Estatística
Suponha que um grupo de economistas, após muita reflexão, tenha definido que o modelo de Custo Total de Produção, como função do produto X, seja dado pela expressão Yiβ1β2Xiβ3 (Xi)2β4(Xi)3 + µ1i .Não obstante, admita que um economista iniciante,desconhecendo este fato, adote em seus trabalhos a seguinte expressão, ao invés da anterior: Yi =  α1α2Xiα3(Xi)2 + µ2i . Assinale a alternativa que contém o tipo de erro incorrido pelo economista novato e a sua medida. 
Alternativas
Q743828 Estatística
Suponha que a ação do Banco Itaú tenha evidenciado, com base em dados do último ano, um retorno esperado de 3% ao mês e uma volatilidade de 1% ao mês. Suponha ainda que, no mesmo período, a ação do Banco do Brasil tenha evidenciado um retorno esperado de 4% ao mês e uma volatilidade de 2% ao mês. Assinale a alternativa que contém a ação com melhor performance, com base no coeficiente de variação, bem como o valor desse coeficiente de variação.
Alternativas
Q743824 Estatística
O conceito de multicolinearidade em sentido mais amplo, ou seja, quando a multicolinearidade não é perfeita, relaxando-se algumas hipóteses, pode ser exemplificado por meio da expressão λ1 X1λ2 X2λ3 X3 + … + λk Xk + Vi = 0 , em que os termos X são variáveis explicativas. Com relação ao exemplo apresentado, considerando a multicolinearidade,assinale a alternativa correta. 
Alternativas
Q743823 Estatística
O mais simples dos modelos de regressão múltipla é a regressão de três variáveis, com uma variável dependente e duas variáveis explicativas, conforme a expressão Yi =β1 + β2X2i + β3X3i + µi . Neste modelo, o fato de que nenhuma das variáveis explicativas pode ser escrita como combinações lineares das demais variáveis explicativas é denominado:
Alternativas
Q732488 Estatística
A técnica da Análise da Variância foi desenvolvida por R. A. Fisher e tem como objetivo e premissas
Alternativas
Q698786 Estatística

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante.

Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.
Alternativas
Q644861 Estatística

Um auditor foi convocado para verificar se o valor de Y, doado para a campanha de determinado candidato, estava relacionado ao valor de X, referente a contratos firmados após a sua eleição. 


 


Com base na situação hipotética e na tabela apresentadas, julgue o item que se segue, considerando-se que 

O valor da estatística t para o coeficiente angular é maior que 3.
Alternativas
Q633340 Estatística


Considerando que os dados na tabela mostram salários de diferentes servidores que aderiram (1) ou não aderiram (0) a determinado plano de previdência complementar, julgue o item subsecutivo.

O método de Newton Raphson é uma forma numérica que pode ser utilizada para estimar os parâmetros em um modelo de regressão logística, visto que os estimadores não possuem forma fechada. O mesmo pode ser feito em um modelo de regressão linear, apesar de a forma deste ser fechada para o estimador dos parâmetros.
Alternativas
Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629964 Estatística

Para modelar o comportamento de determinada proporção é proposto um modelo de regressão com variável dependente do tipo qualitativa. A forma funcional apresentada é: 


Imagem associada para resolução da questão


Sobre esse tipo de modelo e formulação, é correto afirmar que:

Alternativas
Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629960 Estatística

Após estimar um modelo de regressão linear múltipla, por MQO, um econometrista repara que, por algum motivo, a tabela contendo os resultados da análise da variância ficou incompleta, conforme abaixo: 


Imagem associada para resolução da questão


Apesar dos valores acima omitidos, é correto afirmar que: 

Alternativas
Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629959 Estatística

Um econometrista resolve propor e estimar um modelo de regressão linear simples como forma de estimar o efeito da temperatura sobre o volume de venda de sorvetes. Emprega,para esse fim, a formulação:


 Imagem associada para resolução da questão


Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e  é ε o termo de erro do modelo.

Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como Imagem associada para resolução da questão Onde, variâncias 2), médias (μ) e covariância (σT,Q,S).


Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das informações disponíveis, verifica-se que: 

Alternativas
Respostas
401: C
402: B
403: E
404: E
405: E
406: C
407: A
408: E
409: E
410: A
411: A
412: D
413: E
414: C
415: C
416: C
417: C
418: D
419: E
420: C