Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

Uma instituição financeira oferece três tipos de aplicações a seus clientes: poupança, fundos de renda fixa e fundos de renda variável. Ao avaliar o percentual de cada aplicação, verificou-se que 50% de todos os contratos estão na poupança, caracterizando o perfil mais conservador da maioria dos clientes, 30% em fundos de renda fixa e os outros 20% em fundos de renda variável.
A análise do perfil de clientes por sexo foi consolidada na tabela a seguir. 

Essa instituição hipotética acessou aleatoriamente uma aplicação contratada por determinada mulher. Qual é a probabilidade de essa aplicação ter sido feita em fundos de renda variável? 

Suponha que certa região do País tenha apenas o quantitativo de agências bancárias mostrada no quadro apresentado. Um morador dessa região tinha restrição para abrir conta no Banco 4, de modo que abriu uma conta em uma das agências disponíveis nas demais instituições bancárias. Considerando que ele não tinha nenhuma preferência em abrir conta em determinado banco e (ou) agência, a probabilidade de que ele tenha aberto a sua conta no Banco 1 é de 

Numa escola, 90% dos alunos não têm problema oftalmológico algum. Se cinco alunos dessa escola forem sorteados, com reposição, a probabilidade de que no máximo um tenha algum problema de visão é aproximadamente igual a:

Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de serem sorteadas.
A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a:

Algumas variáveis aleatórias adaptam-se muito bem a uma série de problemas práticos. Portanto, um estudo pormenorizado dessas variáveis é de grande importância para a construção de modelos probabilísticos para situações reais e a consequente estimação de seus parâmetros. Assinale a alternativa que apresenta o exemplo correto do modelo de distribuição de Poisson.