Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

A nota dos candidatos aprovados em determinado concurso tenha distribuição normal com média 6 (seis) e desvio padrão 1 (um). Retira-se a prova de um candidato ao acaso e verifica-se sua nota. Considere os seguintes eventos a seguir:

A relação entre a probabilidade do evento A e a probabilidade do evento B é

Um departamento de compras efetua os pedidos de determinado produto de três fabricantes distintos entre si denotados aqui por A, B e C. No último pedido realizado por esse departamento, 20%, 30% e 50% dos produtos adquiridos vieram respectivamente de A, B e C. Considerando que o percentual de defeituosos das fábricas A, B e C seja respectivamente 1%, 2% e 5%, qual é a probabilidade de, sorteado aleatoriamente um produto desse pedido, este seja defeituoso?

Se permutarmos os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9 de todas as formas possíveis e escolhermos aleatoriamente uma dessas permutações, a probabilidade de que esse número seja maior que 73519 é de

Considere o experimento aleatório que consiste em lançar uma moeda e observar a face superior. Se determinada moeda apresentar coroa três vezes mais frequentemente que cara, então a probabilidade de que, em três lançamentos independentes dessa moeda, encontremos um número primo de caras, é de

A tabela a seguir representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X.

A análise bayesiana de dados de falha consiste em

Se o evento A acarreta a falha de um sistema de segurança e o evento B não, então afirma-se categoricamente que

Considere as probabilidades abaixo.

P(A|B) = probabilidade de uma bomba operar por um período de 2 anos, dado que já operou com sucesso por um período de um ano.

P(A|C) = probabilidade de uma bomba operar por um período de 2 anos, dado que já operou com sucesso por um período de 2 anos.

Dado que P(A|B) > P(A|C), conclui-se que

Ao observar resultados de análise probabilística de segurança para interpretá-los, um engenheiro concluiu, em relação às curvas de risco, que

Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?

Analise as assertivas e assinale a alternativa correta. Em Estatística, qualquer ação cujo resultado não pode ser previsto, senão em termos probabilísticos, constitui-se em

I. experimento aleatório.
II. experimento probabilístico.
III. experimento estocástico.
IV. nível de significância.

Se 0,04 for a probabilidade de uma determinada grandeza (em anos) hidrológica ser igualada ou excedida, qual será seu período de retorno?

Um dado honesto é lançado três vezes. Qual a probabilidade de que em três lançamentos o número 1 apareça pelo menos uma vez?

Sejam dois eventos quaisquer A e B. Sabe-se que P(A) e P(B) são não nulas e P(A∩B) = 0. Qual a probabilidade de P(AlB)?

Uma hidrelétrica utiliza três planos de trabalho para instalação de turbinas (planos A, B e C). Devido aos custos, os três planos são utilizados em momentos variados. Na verdade, os planos A, B e C são utilizados para 20%, 40% e 40% das instalações, respectivamente. A probabilidade de cada um dos três planos não ter sucesso na instalação da turbina é de 1%, 2% e 3% respectivamente. Como os planos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de terem escolhido o plano B, dado que a instalação não foi bem-sucedida?

Uma senhora compra 7 presentes diferentes para dar a seus 3 filhos. De quantas maneiras ela pode dividir os 7 presentes entre os filhos, se decidir dar 2 presentes ao filho mais velho, 2 presentes ao filho do meio e 3 presentes ao filho mais novo?

Em um Serviço de Enfermagem, durante determinada hora, podem acontecer três eventos A, B e C relacionados com as atividades. Estes eventos são aleatórios e têm probabilidade de ocorrência de P(A) = 0,25; P(B) = 0,50, P(C) = 0,25 e P (A ∩ B ∩ C) = 0,10. Em determinada manhã a enfermeira M preferiria que não ocorressem os três eventos ao mesmo tempo para que o trabalho não ficasse muito atribulado. Então, a chance da enfermeira M ficar contente é

Em um Serviço de Enfermagem, durante determinada hora, podem acontecer três eventos A, B e C relacionados com as atividades. Estes eventos são aleatórios, mutuamente exclusivos e têm probabilidade de ocorrência de P(A) = 0,25; P(B) = 0,50 e P(C) = 0,25. Em determinada hora, a enfermeira M preferiria a ocorrência dos eventos A ou C. Então, a chance da enfermeira M ficar satisfeita é

Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa

( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].

( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.

( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.

As afirmativas são, respectivamente,

Um dado não viciado é lançado duas vezes e os números de suas faces superiores são observados. Se a soma dos números obtidos for igual a 7, então a probabilidade condicional de ocorrer uma face igual a 3 é