Questões de Estatística para Concurso

Considere que X₁, ..., X₁₀₀ represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida M e desvio padrão igual a 9. Se X = X₁, ..., X_{100 / 100} denota a média amostral, então a quantidade X - M segue uma distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a

Considere dois eventos A e B contidos em determinado espaço amostral tal que A⊆B. Se as probabilidades de ocorrências desses eventos e de seus eventos complementares forem P(A) = 0,3, P(B) = 0,7, P = 0,7 e P = 0,3, então

A tabela apresentada mostra as frequências absolutas das observações de uma variável X em uma amostra de tamanho igual a 200. Nesse caso, se M0 representa a moda dessa amostra, M_D, a mediana amostral, e M_E, a média amostral, então o produto M₀ x M_D xM_E será igual a 

Considerando que Y siga uma distribuição t de Student com 22 graus de liberdade, assinale a opção que apresenta o resultado da soma E[Y] + Var[Y].

A tabela a seguir apresenta uma amostra aleatória simples formada por 5 pares de valores (X_i , Y_i), em que i = 1,2, … ,5, X_i é uma variável explicativa e Y_i é uma variável dependente.

Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = bX_i + ∈_i , no qual ∈ representa um erro aleatório normal com média zero e variância σ² e b é o coeficiente do modelo. Com base nos dados da tabela e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o valor da estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente b é igual a