Questões de Estatística para Concurso

Uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂, ... , Y₂₅ foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que P(x² ≤ 13) = P(x² > 41) = 0,025, em que x² representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que , julgue o item a seguir.

A variância da distribuição X² com 25 graus de liberdade é superior a 40.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H₀.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A probabilidade de o saldo S ser nulo é igual a 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

Para r ≥ 0 e d ≥ 0, a função de distribuição acumulada conjunta referente ao vetor aleatório (R, D) é expressa por P(R ≤ r, D ≤ d) = 1 e ^0,2r – e ^0,25d + e ^0,45rd.