Questões de Concurso Sobre estatística

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Q3112520
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112520 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18); H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se a hipótese alternativa for modificada para H1: p = 0,6, mantendo-se a mesma hipótese nula e o mesmo tamanho do teste aleatorizado, então a regra de decisão proposta não sofrerá modificações. 
Alternativas
Q3112519
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112519 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18); H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se o resultado da amostragem for 0, 0, 1, 0, o nível descritivo do teste será igual a 0,4096. 
Alternativas
Q3112518
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112518 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18); H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Para que o tamanho do teste aleatorizado seja igual a 5%, o valor da probabilidade y deverá ser igual a 0,1484375. 
Alternativas
Q3112517
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112517 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18); H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Comparativamente a outros testes de mesmo tamanho, o teste em tela é considerado uniformemente mais poderoso. 
Alternativas
Q3112516
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112516 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

A moda amostral é um estimador para a média µ.
Alternativas
Q3112515
Estatística Inferência estatística , Métodos de estimação ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112515 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

O vetor 83.png (156×22) representa uma estatística conjuntamente suficiente para a estimação da média µ e da variância populacional.
Alternativas
Q3112514
Estatística Inferência estatística ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112514 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

Se 82.png (22×17) denota a média amostral, então o estimador de máxima verossimilhança para a mediana populacional é 82.png (22×17) × ln(2). 
Alternativas
Q3112513
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Teorema Central do Limite , Inferência estatística , Intervalos de confiança , Testes de hipóteses
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112513 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

Um estimador consistente da média µ é 81.png (126×32).
Alternativas
Q3112512
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112512 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

Para n suficientemente grande, a estatística 80.png (57×32) segue aproximadamente uma distribuição normal.
Alternativas
Q3112511
Estatística Cálculo de Probabilidades , Teorema Central do Limite ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112511 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Se a distribuição das variáveis aleatórias X for desconhecida, então a distribuição da média amostral será normal com média µ e variância V / n. 
Alternativas
Q3112510
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição qui-quadrado ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112510 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de (n − 1)(S2/V) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade. 
Alternativas
Q3112509
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112509 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

A soma das variáveis aleatórias Yi terá uma distribuição binomial. 
Alternativas
Q3112508
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112508 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Se a distribuição das variáveis aleatórias for normal, então a distribuição amostral de 76.png (38×42) seguirá uma distribuição T com n − 1 graus de liberdade. 
Alternativas
Q3112507
Estatística Amostragem ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112507 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

A distribuição amostral de 75.png (58×32) é normal com média p = P(X < b) e variância p(1 − p)/n para qualquer valor de n. 
Alternativas
Q3112506
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112506 Estatística
Considerando que X1,X2,…, Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E [XI] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31), julgue o item subsequente. 
De acordo com a lei fraca dos grandes números, P(limn→∞Mn = µ) = 1. 
Alternativas
Q3112505
Estatística Cálculo de Probabilidades , Teorema Central do Limite ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112505 Estatística
Considerando que X1,X2,…, Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E[XI] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31), julgue o item subsequente. 
Se a variância das Xi for não limitada, então, a lei fraca, a lei forte e o teorema central do limite não serão aplicáveis a Mn. 
Alternativas
Q3112504
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Uniforme ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112504 Estatística
        Considere uma variável aleatória contínua X  cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)
Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. 

X pode ser gerada como a média de duas variáveis uniformes U [−a, a] independentes. 
Alternativas
Q3112503
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112503 Estatística
        Considere uma variável aleatória contínua X  cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)
Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. 

A variância de X é a2/3. 
Alternativas
Q3112502
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112502 Estatística
        Considere uma variável aleatória contínua X  cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)
Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. 

E[X3] = 0 
Alternativas
Q3112501
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3112501 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
As informações fornecidas são suficientes para calcular P(B∪C). 
Alternativas
Respostas
21: C
22: E
23: C
24: E
25: E
26: E
27: C
28: C
29: C
30: E
31: C
32: C
33: E
34: E
35: E
36: E
37: C
38: E
39: C
40: E
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