Questões de Estatística para Concurso - Página 5

Q3185285

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185285 Estatística

Considere que a variável aleatória V representa o valor da indenização (em milhares de reais) solicitada em um determinado tipo de processo judicial, cuja função densidade de probabilidade é dada por:

Q47.png (234×80)

Após serem aplicados fatores de correção ao longo do andamento do processo, sabe-se que o valor final da indenização pode ser representado pela variável aleatória Y = 2V + 10. Diante do exposto, assinale, a seguir, a alternativa que representa o valor esperado de Y.

A

10,67 mil reais.

B

11,33 mil reais.

C

11,67 mil reais.

D

12,33 mil reais.

E

12,67 mil reais.

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Q3185284

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185284 Estatística

O modelo de regressão linear simples pode ser usado para estimar a relação entre a média de uma variável dependente Y (por exemplo, o tempo de tramitação de processos) e uma variável explicativa X (por exemplo, carga de trabalho do Juiz ou o número de partes envolvidas) com base na informação de dados amostrais. Considerando Y₁,Y₂, . . . , Y_n como variáveis aleatórias independentes, tal que Y_i |X_i ~ Normal(βX_i ,σ²), onde X_i é conhecido para todo i = 1, . . . ,n, assinale, a seguir, a alternativa que representa uma estatística conjuntamente suficiente para os parâmetros Β e σ².

A

B

C

D

E

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Q3185283

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185283 Estatística

Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável X, número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média μ e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses H₀: μ = 10 contra H₁: μ = 13. Para uma amostra aleatória de tamanho n = 9 de X, considere o critério que rejeita H₀ se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:
(Observação: Φ(z) = P(Z ≤ z), onde Z~Normal (0, 1).)

A

1 − Φ(3,0) e 1 − Φ(1,5).

B

Φ(−3,0) e 1 − Φ(−1,5).

C

1 − Φ(1,0) e Φ(−0,5).

D

Φ(−1,5) e 1 − Φ(3,0).

E

1 − Φ(1,5) e Φ(−0,75).

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Q3185282

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185282 Estatística

Em determinado Tribunal de Justiça objetiva-se verificar, com 5% de significância, se o setor em que o processo é analisado (setor A ou setor B) está associado ao tipo de processo (Ação Cível ou Ação Criminal). Para isso, será realizado um teste qui-quadrado de independência com base na amostra de 100 processos apresentada na tabela a seguir:

Q44.png (413×122)

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.

I. O valor-p do teste irá representar a probabilidade dessa amostra ser observada, caso as variáveis sejam independentes.
II. As variáveis serão consideradas dependentes, caso o valor-p do teste qui-quadrado seja menor que 0,05.
III. O valor-p do teste será calculado com base em uma distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em

A

I, II e III.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

I e II, apenas.

E

II e III, apenas.

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Q3185281

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185281 Estatística

Cada processo recebido em um Tribunal de Justiça passa por uma etapa de triagem inicial. Considere que o tempo de tramitação (em semanas) do processo nessa etapa pode ser modelado como uma variável aleatória com distribuição exponencial cuja média é igual a 1. Seja Y₁,Y₂, . . . ,Y_n uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho n, em que Y_i representa o tempo de triagem inicial do processo i para i = 1, . . . , n. Se Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

então, o valor de n para que Q43_1.png (164×24)

é, aproximadamente, igual a:
(Dados: Se Z~N(0, 1), então P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,64) = 0,05, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,33) = 0,01.)

A

273.

B

385.

C

581.

D

631.

E

665.

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Q3185280

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185280 Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla foi desenvolvido para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base na quantidade de páginas do processo e no número de partes envolvidas. Durante a análise de resíduos do modelo, o analista decide calcular a distância de Cook para identificar possíveis observações influentes. Nesse contexto, assinale a afirmativa correta.

A

A remoção de observações com alta distância de Cook sempre melhora a precisão do modelo de regressão linear.

B

A distância de Cook é usada apenas para identificar outliers e não considera a influência das observações nas estimativas dos coeficientes do modelo.

C

Uma observação com valor elevado para a distância de Cook pode ser considerada influente, sugerindo que sua remoção pode causar uma mudança nos coeficientes do modelo.

D

Qualquer processo que possua um número elevado tanto de páginas quanto de partes envolvidas terá um valor elevado de distância de Cook, devendo ser removida para melhorar o ajuste do modelo.

E

A remoção de observações com distância de Cook elevada deve ser realizada de forma imediata e deliberada, sem realizar uma análise mais aprofundada da sua origem ou representatividade no contexto dos dados

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Q3185279

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185279 Estatística

Determinado analista coletou dados sobre o tempo de tramitação (em meses) de dois tipos de processos judiciais. Os processos do Tipo A se referem a ações cíveis, enquanto os processos do Tipo B se referem a ações criminais. A tabela a seguir apresenta algumas medidas descritivas usadas na elaboração de gráficos boxplot para os tempos de tramitação observados:

Q41.png (449×145)

Em ambos os casos, o intervalo interquartil foi simétrico em torno da mediana. Com base nos dados fornecidos, assinale a afirmativa INCORRETA.

A

50% das ações cíveis tiveram tempo de tramitação entre 3 e 7 meses.

B

Há, pelo menos, uma ação cível cujo tempo de tramitação foi maior que o tempo de tramitação de uma ação criminal.

C

25% das ações criminais foram tramitadas com tempo superior ao tempo máximo gasto para tramitação das ações cíveis.

D

Mais da metade dos tempos de tramitação das ações cíveis foram menores do que o tempo mediano de tramitação das ações criminais.

E

Se as observações acima do terceiro quartil mais 1,5*AIQ forem consideradas outliers, então existe um outlier dentre os tempos de tramitação das ações criminais.

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Q3185278

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185278 Estatística

Questão 40 Todos os processos de uma certa repartição pública são recebidos em um sistema S. Tal sistema distribui os processos entre dois setores – A e B, com probabilidade 0,60 e 0,40, respectivamente. Um processo distribuído para o setor A pode ser finalizado com probabilidade 0,40, ser encaminhado ao setor B com probabilidade 0,20, ou ser encaminhado a um setor C com probabilidade 0,40. Um processo distribuído para o setor B pode ser finalizado com probabilidade 0,30, ou pode ser encaminhado ao setor C com probabilidade 0,70. Todo processo que chegar ao setor C será analisado e finalizado nesse setor. O gráfico a seguir exemplifica o esquema de distribuição dos processos entre os setores da repartição:

Q40.png (224×149)

Com base nas informações fornecidas, qual é a probabilidade de que um processo tenha passado pelo setor A dado que ele passou pelo setor B?

A

0,12.

B

0,20.

C

0,23.

D

0,30.

E

0,52.

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Q3185277

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185277 Estatística

Em determinado Tribunal de Justiça, três Juízes analisam todos os processos eletrônicos recebidos de maneira independente. Cada Juiz tem uma probabilidade de 0,10 de cometer algum erro ao analisar qualquer processo, independentemente dos demais. Considerando Y como a variável aleatória que representa o total de Juízes que cometem algum erro durante a análise de um processo específico, qual a probabilidade de que não mais de um dos Juízes cometa algum erro na análise do processo?

A

0,271.

B

0,729.

C

0,757.

D

0,972.

E

0,989.

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Q3185276

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185276 Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla foi ajustado para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base nas variáveis explicativas X₁ = número de partes envolvidas no processo e X₂ = quantidade de páginas do processo. Parte dos resultados obtidos após ajustar o modelo com base em uma amostra de tamanho 100 são apresentados na tabela a seguir:

Q38.png (368×120)

Além disso, o Fator de Inflação da Variância (VIF) associado à variável X₁ foi calculado, retornando o valor 5,0. Com base nas informações fornecidas, assinale a afirmativa correta

A

O VIF associado à variável X₂ também será igual a 5,0.

B

O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis X₁ e X₂ é menor que 0,80.

C

O intercepto no modelo é irrelevante e deve ser removido, pois o seu valor estimado não é interpretável no contexto da análise.

D

Para qualquer processo, a cada aumento de uma unidade no número de partes envolvidas, o tempo de tramitação aumenta 3,25 dias.

E

Saber que a variável X₂ é estatisticamente significativa não é suficiente para se concluir que a variável X₁também será significativa para um mesmo nível de significância.

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Q3185275

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185275 Estatística

Em determinado Tribunal de Justiça existem dois setores responsáveis pela análise de processos em diferentes etapas. Sabe-se que cada setor possui dois servidores e os processos são distribuídos entre os servidores conforme a demanda. Considere que as variáveis aleatórias X e Y representam o número de servidores ocupados, respectivamente, nos setores 1 e 2 em um momento específico. A função de probabilidade conjunta de X e Y é dada na tabela a seguir:

Q37.png (265×117)

Com base na função de probabilidade conjunta fornecida, qual é a covariância entre as variáveis aleatórias X e Y?

A

-0,56.

B

-0,12.

C

0,00.

D

0,12.

E

0,56.

Q3185274

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |

Q3185274 Estatística

Considere X como uma variável aleatória que representa o tempo (em horas) entre o recebimento de denúncias no canal de comunicação de certo Tribunal de Justiça, cuja função densidade de probabilidade é dada por:

f(x) = ce ^−2x , x > 0,

onde c é uma constante positiva. Qual é o valor de d, em horas, tal que P(X ≤ d) = 0, 75? (Dados: ln(0,125) = -2,08; ln(0,25) = -1,39; ln(0,75) = -0,29; ln(1) = 0; ln(2) = 0,69.)

A

0,14.

B

0,35.

C

0,50.

D

0,69.

E

1,04.

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Q3184897

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184897 Estatística

Uma empresa de consultoria jurídica está avaliando se a taxa de aprovação de apelações em um Tribunal específico é significativamente diferente da média nacional, que é de 40%. A equipe jurídica coletou uma amostra de 200 apelações desse Tribunal e verificou que 90 delas foram aprovadas. Para avaliar se a taxa de aprovação do Tribunal é estatisticamente diferente da média nacional, qual teste estatístico é o mais adequado para esse contexto?

A

Teste F.

B

ANOVA.

C

Teste de Mann-Whitney.

D

Teste Z para proporções.

E

Teste T para proporções.

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Q3184895

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184895 Estatística

Determinado Juiz está analisando a eficácia de um modelo de regressão linear simples que prevê, para cada processo, o valor das indenizações com base no tempo de tramitação. O modelo apresenta um coeficiente de determinação igual a 0,81. Com base no valor obtido para esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo explica 81% das variações nos valores das indenizações em relação aos valores reais observados.

II. O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis envolvidas é 0,9.

III. Um coeficiente de determinação de 0,81 garante que o modelo não apresente problemas de multicolinearidade.

Está correto o que se afirma em

A

I, II e III.

B

I, apenas.

C

I e II, apenas.

D

I e III, apenas.

E

II e III, apenas.

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Q3184894

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184894 Estatística

A inferência estatística envolve a utilização de dados amostrais para tirar conclusões sobre uma população. Dependendo das características dos dados, existem duas abordagens principais para realizar a inferência – a paramétrica e a não paramétrica. Considere os seguintes testes de hipóteses:
I. Teste qui-quadrado de independência.
II. Teste de Kruskal-Wallis.
III. Teste de Friedman.
IV. Teste Q de Cochran.
Quantos desses testes são considerados não paramétricos?

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

E

4.

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Q3184893

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184893 Estatística

Uma equipe jurídica está analisando a relação entre três tipos de crime cometidos (furto, roubo e estelionato) com dois resultados de julgamento (condenação e absolvição) em um Tribunal específico. Os advogados coletaram dados de 200 processos criminais e organizaram as informações em uma tabela de contingência que relaciona as categorias dessas variáveis. A equipe decidiu aplicar o teste qui-quadrado de independência para avaliar se há uma associação estatisticamente significativa entre o tipo de crime e o resultado do julgamento. Considerando as informações, quantos graus de liberdade estão associados à estatística do teste sob a hipótese

A

2.

B

3.

C

5.

D

6.

E

199.

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Q3184892

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184892 Estatística

Determinada equipe jurídica está analisando um conjunto de dados sobre pagamentos judiciais em processos de indenização por danos morais. Durante a análise, a equipe percebe que alguns valores de indenização estão muito acima ou abaixo da média esperada para casos semelhantes, indicando possíveis outliers. A equipe decide utilizar técnicas de análise exploratória de dados para identificar esses valores. Ao utilizar o 1º quartil (Q1), 3º quartil (Q3) e a distância interquartílica (IQR), um valor é considerado outlier se for maior que Q3 + x ∗ IQR ou menor que Q1 − x ∗ IQR. Com base nas informações, qual valor de x é amplamente aceito como padrão para identificar valores fora do intervalo típico dos dados?

A

1,25.

B

1,50.

C

1,75.

D

2,00.

E

2,25.

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Q3184884

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184884 Estatística

A representação de dados por meio de gráficos facilita a interpretação e permite identificar padrões, tendências ou relações. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) O valor mediano em um boxplot pode não dividir a caixa em duas partes de mesma amplitude.
( ) Em um histograma cuja altura das barras é determinada pela respectiva frequência relativa, a soma das áreas de todas as barras é igual a 1.
( ) Em qualquer histograma, a barra de maior altura representa a classe com maior frequência relativa.
( ) Em um gráfico boxplot com muitos outliers, os “bigodes” terminam, necessariamente, no menor e maior valores dos dados.
A sequência está correta em

A

V, F, F, F.

B

F, V, V, F.

C

V, F, V, V.

D

V, V, V, F.

E

F, V, F, V.

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Q3184882

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184882 Estatística

Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA.

A

O poder do teste cresce conforme o tamanho da amostra aumenta.

B

Quando o valor-p fornecido pelo teste de hipótese é menor que o nível de significância estipulado, a hipótese nula deve ser rejeitada.

C

A probabilidade de ocorrência do erro do tipo I é definida como a probabilidade de rejeição da hipótese nula quando ela é de fato verdadeira.

D

Testes de hipótese unilaterais e bilaterais não são igualmente propensos ao erro do tipo I, se o nível de significância for o mesmo para ambos.

E

Em um teste unilateral com um nível de significância de 5%, é impossível rejeitar a hipótese nula se a estatística do teste estiver em direção oposta à hipótese alternativa.

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Q3184880

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |

Q3184880 Estatística

Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média μ e variância o². Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para base nessas informações, qual o valor de M?

Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):

Imagem associada para resolução da questão

A

14,0.

B

14,4.

C

14,8.

D

15,2.

E

15,6.

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Questões de Concurso Sobre estatística

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