Questões de Concurso Sobre estatística

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Q440548
Estatística Amostragem , Tamanho da amostra ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440548 Estatística
A percentagem de brasileiros que tinha cobertura de plano privado de saúde em junho/2010 era aproximadamente de 20% (ANS/MS-06/2013). Um comitê do Ministério de Saúde foi encarregado de realizar uma pesquisa para obter informações mais atuais.

Usando aproximação normal, qual o tamanho de amostra recomendada se o objetivo do comitê é obter a estimativa da proporção atual de indivíduos que têm plano privado de saúde com uma margem de erro de 3% e nível de confiança de 95%?

imagem-030.jpg
Alternativas
Q440547
Estatística Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440547 Estatística
O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.

Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.

imagem-029.jpg

A estimativa de máxima verossimilhança de p é
Alternativas
Q440546
Estatística Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440546 Estatística
O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.

Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é
Alternativas
Q440543
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440543 Estatística
Duas variáveis aleatórias independentes, X e Y, são tais que X~N(20,12) e Y~N(4,16).

Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?
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Q440542
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440542 Estatística
Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por

imagem-021.jpg

com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por
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Q440541
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Poisson ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440541 Estatística
Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.

Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?
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Q440540
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição qui-quadrado ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440540 Estatística
As variáveis aleatórias X1 , X2 , ...., X10 , são independentes e tais que Xk ~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y1 e Y2 são duas variáveis aleatórias independentes com Yi ~N(2,1) para i = 1, 2.

Supondo que as variáveis Xk , k = 1, 2,..., 10, e Yi , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável

W = c1 (X 1 + X2 + ... + X10 ) 2 + c2 (Y1 - Y2 ) 2

tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c1 , c2 e n?
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Q440539
Estatística Cálculo de Probabilidades , Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440539 Estatística
A variável aleatória X é tal que E(X) = 2 e Var(X) = 4. Seja mx (t) a função geradora de momentos da variável aleatória X, e seja Y uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por my (t) = e2[mx(t)-1] .

A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,
Alternativas
Q440538
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440538 Estatística
Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação ρ(X,Y) entre X e Y vale
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Q440536
Estatística Cálculo de Probabilidades , Teorema Central do Limite ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440536 Estatística
Um gerador de números aleatórios de um computador produz números independentes com distribuição uniforme no intervalo [0,1].

A partir do Teorema Central do Limite, qual a probabilida- de aproximada de que a soma de 48 números gerados exceda a 26?
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Q440535
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440535 Estatística
Seja (X,Y) um vetor aleatório misto com espaço de estado definido por {1,2,3} x (0,1) e com modelo misto de probabilidade dado por

imagem-009.jpg

Condicionado a Y = 1/ 2 , qual o valor da probabilidade de X = 2 ?
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Q440534
Estatística Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440534 Estatística
Um ponto é aleatoriamente selecionado do quadrado unitário [0,1] x [0,1]. Seja X a variável aleatória que representa a distância do ponto selecionado ao lado do quadrado mais próximo a ele.

O modelo dado pela função de densidade de probabilidade f(x) da variável aleatória X é caracterizado por
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Q440533
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440533 Estatística
A função de densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y é

imagem-008.jpg

A constante c do modelo conjunto vale
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Q440532
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440532 Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3 ,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b).

O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
Alternativas
Q440531
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440531 Estatística
As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1.

Sendo assim, a variância da variável aleatória

W = -3X + 2Y-3Z + 2 é
Alternativas
Q440530
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440530 Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes tais que P(X = k) = P(Y = k) = 1/2k , para k = 1,2,3, ..

Se Z = max(X, Y), o valor de P(Z = 2) é
Alternativas
Q440529
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440529 Estatística
Após análise de sintomatologia, um médico estima que seu paciente tenha uma determinada doença com probabilidade de 70%. Para confirmar o diagnóstico inicial, ele pede ao paciente que faça um exame tipo A, que dá falso negativo com probabilidade de 20% e falso positivo com probabilidade de 40%. O resultado desse exame dá positivo. Entretanto, desconfiado com a alta frequência de falso positivo do exame tipo A, o médico pede novamente que o paciente se submeta a um exame tipo B, cujas probabilidades de falso positivo e falso negativo são ambas de 10%, independentemente dos resultados do teste A. Novamente o resultado do teste tipo B é positivo.

Qual a probabilidade de que o paciente tenha de fato a doença condicionada aos dois resultados dos exames tipo A e B?
Alternativas
Q440528
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440528 Estatística
Seja Ω = {-2, -1, 0, 1, 2} um espaço amostral para um dado experimento. A menor σ-álgebra F de subconjuntos de Ω para que X(ω) = ω2 seja uma variável aleatória definida no espaço de probabilidade (Ω, F, P) é dada por:
Alternativas
Q439011
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2013 Banca: ESAF Órgão: MF Prova: ESAF - 2013 - MF - Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental - Conhecimentos Básicos |
Q439011 Estatística
Duas categorias de trabalhadores - CT1 e CT2 - possuem diferentes médias salariais e, também, diferentes medidas de dispersão, todas expressas em unidades monetárias. O salário médio da categoria CT1 é igual a 7,5 u.m., com desvio padrão igual a 3 u.m.. O salário médio da categoria CT2  é igual a 8 u.m., com desvio padrão igual a 3,2 u.m.. Ana pertence à categoria CT1 e seu salário atual é igual a 9 u.m.. Por outro lado, Beatriz pertence à categoria CT2 e seu salário atual é igual a 9,6 u.m.. Deste modo, pode-se corretamente afirmar que:
Alternativas
Q437876
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Gráficos estatísticos - Polígono de Frequências e Ogiva ,
Ano: 2014 Banca: CETRO Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP Provas: CETRO - 2014 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal Municipal - Conhecimentos Básicos | CETRO - 2014 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal Municipal - Gestão Tributária - Tarde |
Q437876 Estatística
O setor de saúde de determinado município elencou os adolescentes atendidos por um programa segundo suas  alturas, como descrito no gráfico abaixo. 
                                Imagem associada para resolução da questão



Levando em consideração os dados presentes no gráfico, a frequência relativa à altura de 1,80m é de
Alternativas
Respostas
7861: D
7862: B
7863: E
7864: B
7865: A
7866: D
7867: C
7868: C
7869: B
7870: A
7871: A
7872: E
7873: D
7874: B
7875: D
7876: D
7877: B
7878: E
7879: E
7880: D
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