Questões de Concurso Sobre estatística

 Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações computacionais, a transformação de variável é um recurso que permite resolver problemas de não normalidade e de heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue o item seguinte.


A transformação de Box-Müller permite gerar duas distribuições normais independentes, com base em duas distribuições uniformes independentes.

A distribuição do número de erros (Y) registrados em um sistema computacional, do instante T = 0 até o instante T = t, é descrita pela distribuição de probabilidade condicional na forma P(Y = k | X = t) = (1 - e^-t)e^-kt, em que k = 0, 1, 2, ... representa uma possível realização da variável aleatória Y e X representa uma distribuição exponencial com média unitária.

A média condicional E(Y | X = t) é igual a (et -1)-1 , em que t > 0.

A distribuição do número de erros (Y) registrados em um sistema computacional, do instante T = 0 até o instante T = t, é descrita pela distribuição de probabilidade condicional na forma P(Y = k | X = t) = (1 - e^-t)e^-kt, em que k = 0, 1, 2, ... representa uma possível realização da variável aleatória Y e X representa uma distribuição exponencial com média unitária.

A distribuição de probabilidades da variável aleatória Y é dada por  , em que k = 0, 1, 2, ....

A distribuição do número de erros (Y) registrados em um sistema computacional, do instante T = 0 até o instante T = t, é descrita pela distribuição de probabilidade condicional na forma P(Y = k | X = t) = (1 - e-t)e-kt, em que k = 0, 1, 2, ... representa uma possível realização da variável aleatória Y e X representa uma distribuição exponencial com média unitária.

Para alguma constante positiva γ e para alguma medida de posição μ, a variável transformada Z = γ × (Y - μ) terá média nula e variância unitária.

A distribuição do número de erros (Y) registrados em um sistema computacional, do instante T = 0 até o instante T = t, é descrita pela distribuição de probabilidade condicional na forma P(Y = k | X = t) = (1 - e^-t)e^-kt, em que k = 0, 1, 2, ... representa uma possível realização da variável aleatória Y e X representa uma distribuição exponencial com média unitária.

Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo.

Se μ é a média da variável aleatória Y, então 0 < μ < ∞.

Em um espaço de probabilidade (Ω, Ψ, P), Ω representa o espaço amostral, Ψ é a álgebra de eventos e P é a medida de probabilidade.A respeito dos eventos não vazios A e B em (Ω, Ψ, P), julgue o item seguinte.

Se P(A) ≤ P(B), então A ⊂ B.

Em um espaço de probabilidade (Ω, Ψ, P), Ω representa o espaço amostral, Ψ é a álgebra de eventos e P é a medida de probabilidade.A respeito dos eventos não vazios A e B em (Ω, Ψ, P), julgue o item seguinte.

Se A e B forem eventos independentes e equiprováveis com P(A) = P(B) = 0,1, então P(A ∪ B) < 0,20.

                            2003     2004    2005     2006    2007    2008    2009    2010

                  X        39,0      39,5      39,5      39,0     39,5     41,5     42,0     42,0

                  Y        46,5      65,5      86,0    100,0   121,0   150,5   174,0   203,0

A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.

O diagrama de dispersão de X versus Y é a representação gráfica da distribuição de probabilidade conjunta entre essas variáveis.

                            2003     2004    2005     2006    2007    2008    2009    2010

                  X        39,0      39,5      39,5      39,0     39,5     41,5     42,0     42,0

                  Y        46,5      65,5      86,0    100,0   121,0   150,5   174,0   203,0

A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.

Em relação às estatísticas de posição da variável X, observa-se que Mo = Q₂ < Me, em que Mo é a moda, Q₂ corresponde ao segundo quartil e Me é a média amostral. Essa relação sugere que a distribuição de X possui assimetria positiva (ou à direita).

                            2003     2004    2005     2006    2007    2008    2009    2010

                  X        39,0      39,5      39,5      39,0     39,5     41,5     42,0     42,0

                  Y        46,5      65,5      86,0    100,0   121,0   150,5   174,0   203,0

A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.

O intervalo entre quartis (ou intervalo interquartílico) da distribuição Y é superior a 108,5 × 10⁶ .

Com relação às técnicas de absorção e emissão atômica e à análise dos dados acima, julgue os itens de 68 a 73.

A PCA tem como principal objetivo reduzir a quantidade de variáveis por meio da combinação linear das variáveis originais, procedimento que elimina informações redundantes e erros sistemáticos.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A estimativa da média populacional das idades dos caminhões nessa região do país foi superior a 16 anos.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A alocação da amostra nesse levantamento foi do tipo uniforme. Nesse caso, a probabilidade de seleção de um caminhão da população foi igual a 0,05.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

Os caminhões que constituem a amostra de cada estrato foram selecionados por amostragem aleatória simples.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

A amostragem sem reposição permite garantir que as unidades amostrais foram mutuamente independentes.

A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.

Se a distribuição das idades dos caminhões no estrato A for simétrica em torno do valor da sua média populacional, então a mediana da distribuição das idades dos caminhões nesse estrato será igual a 10 anos.

No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.

Duas séries não estacionárias I(1) são ditas cointegradas se o resíduo da regressão y_t = a + βx_t + u_t for integrado de primeira ordem, ou seja, u_t ~ I(1) com y_t ~ I(1) e x_t ~ I(1).

No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.

Os valores críticos do teste ADF (Augmented Dickey-Fuller) utilizados para verificar cointegração são os mesmos utilizados no teste de estacionariedade das séries temporais.

Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.

Para processos autorregressivos de ordem 1, AR(1), a função de autocorrelação, Cor(y_t ,y_{t -k}), apresenta decaimento exponencial à medida que k cresce, considerando-se que k é uma constante qualquer