Questões de Concurso
Sobre teorema central do limite em estatística
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Uma amostra aleatória simples de tamanho igual a , representada por X1,…, Xn , é retirada de uma distribuição qualquer com média 0 e variância 2.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir, com
respeito à soma Sn = ∑nj=1X2j.
Observação: Φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. Neste contexto, analise as afirmações abaixo:
1. Se amostras de tamanho n, onde n ≥ 30, são tiradas de qualquer população com média µ e desvio padrão σ, então a distribuição amostral de médias das amostras se aproxima da distribuição normal.
2. Se uma população é normalmente distribuída, a distribuição amostral de médias das amostras é normalmente distribuída para qualquer amostra de tamanho n.
3. A distribuição de médias das amostras se torna menos estendida (mais concentrada na média) conforme o tamanho da amostra n aumenta.
4. A distribuição de médias das amostras tem a mesma média e a mesma variância que a população.
5. O desvio padrão da distribuição amostral de médias das amostras também é chamado de erro padrão da média.
O resultado do somatório dos números correspondentes às afirmações corretas é:
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Com base no teorema do limite central, é correto concluir
que a variável padronizada
converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Se 
então, mediante a aplicação do teorema central do limite, é correto concluir que Yn 
Normal.
NCPCi = 0,2NCi + 0,35NIDDi + 0,075NMi + 0,15NDi + 0,075NRi +0,075NOi + 0,05NFi + 0,025NAi em que NCPCi é a Nota contínua do Conceito Preliminar de Curso do curso de graduação i; NCi é a Nota dos Concluintes no Enade do curso de graduação i; NIDDi é a Nota do Indicador da Diferença entre os Desempenhos Observado e Esperado do curso de graduação i; NMi é a Nota de Proporção de Mestres do curso de graduação i; NDi é a Nota de Proporção de Doutores do curso de graduação i; NRi é a Nota de Regime de Trabalho do curso de graduação i; NOi é a Nota referente à organização didático-pedagógica do curso de graduação i; NFi é a Nota referente à infraestrutura e instalações físicas do curso de graduação; e NAi é a Nota referente às oportunidades de ampliação da formação acadêmica e profissional do curso de graduação i. Montando-se um histograma com os CPC’s dos cursos de todo o país, nota-se acentuada similaridade com a distribuição normal, e este fator deve-se à(ao)
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
O teorema limite central trata da convergência em
probabilidade do estimador Sn para o parâmetro θ.
Suponha que a tramitação de um processo tem 16 etapas. Cada uma delas tem uma duração aleatória, com distribuição exponencial de parâmetro β = 2 semanas.
Logo, fazendo uso do Teorema do Limite Central e sendo Φ(1)≅ 0,75, Φ(1,2)≅ 0,90 , Φ(1,5)≅0,95 e Φ(2)≅ 0,975 , a probabilidade de um processo do referido tipo desviar da média por:
A partir do Teorema Central do Limite, qual a probabilida- de aproximada de que a soma de 48 números gerados exceda a 26?
A propriedade da consistência de um estimador é condição suficiente para a aplicação do teorema limite central.
julgue os itens que se seguem. De acordo com o teorema central do limite, a sequência de estatísticas Tn converge em distribuição para uma distribuição normal..
P(Z > 2) = 0,023; P(0 < Z < 1,6) = 0,445; P(Z < 1) = 0,84;
P(0 < Z < 2,33) = 0,49.
Se t tem distribuição de Student com 24 graus de
liberdade, então:
P(t < 2,06) = 0,975; P(t < 2,49) = 0,99 e P(t < 1,71) = 0,95.
Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.
I. Quando a população original de tamanho N tem média µ e desvio padrão s, uma versão finita do teorema central do limite estabelece que a distribuição da média amostral
tem média µ e desvio padrão 
II. Quando a amostragem estratificada é usada, a média da população é estimada como a média ponderada das médias das amostras específicas dos estratos.
III. Se as unidades de estudo formam grupos naturais, a amostragem por conglomerados pode ser considerada, o que envolve selecionar uma amostra aleatória de grupos ou conglomerados e depois selecionar, de cada grupo, uma amostra aleatória simples.
É correto o que consta APENAS em
Os termos que completam adequadamente o trecho acima são, respectivamente:
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