Questões de Concurso Sobre testes de hipóteses em estatística

O nível de significância associado ao teste é

O rótulo das garrafas de certo refrigerante indica que o seu conteúdo corresponde ao volume de 290 mL. A variável aleatória que representa o volume de líquido no interior dessas garrafas é X. A máquina que enche essas garrafas o faz segundo uma distribuição normal, com média e variância igual a 36 mL², qualquer que seja o valor de . A máquina foi regulada para = 290 mL. Semanalmente, uma amostra de 9 garrafas é colhida para verificar se a máquina está ou não desregulada para mais ou para menos. Para isso, constrói-se um teste de hipótese bilateral no qual



O nível de significância do teste foi fixado em . A hipótese nula não será rejeitada se a média apresentada pela amostra estiver entre 285,66 mL e 294,34 mL. Logo, é igual a

A partir de uma amostra aleatória (X ₁, Y₁), (X₂, Y₂),...,(X₂₀ ,Y₂₀) foram obtidas as estatísticas: médias  X = 12,5  e  Y = 19, variâncias amostrais s ²_x = 30  e s²_y = 54   e    covariância  S _xy = 36. 

Com os dados acima, determine o valor da estatística F para testar a hipótese nula de que o coeficiente angular da reta do modelo de regressão linear simples de Y em X é igual a zero.

O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipóteses : ? = 100 e : ? < 100, sendo que é a hipótese nula, é a hipótese alternativa e ? é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ? 1,64) = 5%. foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,

Para testar a hipótese de que uma média populacional de uma variável normalmente distribuída com variância igual a 64 é maior do que 200, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será observada. Ao nível de significância de 5%, o critério de decisão usual estabelece que a hipótese nula de que 100 deve ser rejeitada se o valor observado da média amostral for:

. Com relação a um teste simples de hipótese, assinale a afirmativa correta.

Uma empresa afirma que os pacotes de bala que ela produz pesam em média 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes produzidos pela empresa, registrados seus pesose calculadas as estatísticas
O valor da estatística t (a ser comparado com o ponto desejado da distribuição t de Student) para o teste é:

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão ? desconhecido. Desejando-se testar H: µ = 2 contra H : µ > 2 tomou-se uma amostra aleatória de 4 observações que forneceu os valores: 4, 2, 2 e 2. A um nível de significância de 10%, no teste mais poderoso, a hipótese H será rejeitada se a estatística média amostral , apropriada ao teste, for maior ou igual a

Usando √19 ≅ 4,4, o valor da estatística de teste T adequada para testar H₀: μ₁ = μ₂ versus H₁: μ₁ ≠ μ₂ é aproximadamente igual a 

Em uma determinada fábrica de refrigerantes, duas máquinas (A e B) são responsáveis pelo preenchimento das latas no processo de produção. Sabe-se que os volumes de refrigerantes nas latas oriundas das duas máquinas são variáveis aleatórias normalmente distribuídas. Suspeitando-se que as duas máquinas operam com diferentes variabilidades, foram coletadas 25 e 36 latas preenchidas, respectivamente, pelas máquinas A e B. Adicionalmente, sabe-se que o desvio-padrão amostral dos volumes preenchidos para a máquina A é S_A = 6 ml, enquanto que para a máquina B o valor obtido foi S_B = 4 ml. Sob a hipótese nula, a estatística de teste f possui distribuição F, com n graus de liberdade no numerador e m graus de liberdade no denominador. Os valores de f, n e m são, respectivamente:

A estatística associada ao teste de hipótese de interesse é:

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com parâmetros desconhecidos. Uma amostra de tamanho 9 de X forneceu  = 11,0 e s = 1,61.

É CORRETO afirmar que o intervalo de 95% de confiança para µ e o p-valor para o teste Ho: µ = 10 versus Ha: µ ≠ 10 são dados por

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ desconhecida e desvio-padrão σ = 3.

Considere as hipóteses Ho: µ ≤ 10 versus Ha: µ > 10.

Em uma amostra de tamanho 9, a hipótese nula será rejeitada quando  > 12,5.

É CORRETO afirmar que o nível de significância α e o poder do teste quando µ = 13 são iguais a

Suponha que cinco diferentes métodos estatísticos tenham sido aplicados em um conjunto de dados para testar a hipótese nula H₀: “a amostra é proveniente de uma distribuição normal” contra a hipótese alternativa H_A: “a amostra não é proveniente de uma distribuição normal” Considerando-se que o quadro precedente mostra os P-valores produzidos por esses testes, se o nível de significância de cada um dos testes for α = 10%, então a hipótese nula seria rejeitada em

Em uma pesquisa foram entrevistadas 100 pessoas adultas e de cada uma delas foram coletados os seguintes dados: idade (I); faixa salarial (S); grau de uso de aplicativos no celular (T).

Após a coleta de dados, foram calculados os seguintes coefiecientes de correlação linear (coeficiente de Pearson) :

◾p(IS) = 0,51 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e faixa salarial)

◾p(IT) = -0,89 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e grau de uso de aplicativos no celular)

Com base nos coeficientes de correlação linear acima, é correto afirmar: