Questões de Estatística - Testes de hipóteses para Concurso

O número de fraudes anuais detectadas no mercado financeiro, nos últimos 16 anos, foi registrado por um auditor. Ele deseja testar se o resultado fornece evidência de que a média anual de fraudes no mercado é inferior a 4, supondo que esses 16 registros constituam observações de uma amostra aleatória simples obtida a partir de uma população Normal. A variância dessa população é conhecida e igual a 25.

Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:

Em um teste de hipótese, existem apenas quatro resultados possíveis, conforme demonstrado na tabela a seguir.




A probabilidade de se cometer o erro tipo I, é denominado de 

Os testes de Kolmogorov-Smirnov e de Shapiro-Wilk comparam escores de uma amostra a uma distribuição normal modelo de mesma média e variância dos valores encontrados na amostra. No SPSS, o teste de KolmogorovSmirnov pode ser acessado pelo comando

Um profissional estatístico de um cassino deseja testar se uma moeda (cara ou coroa) é honesta. Para isso, lançou 100 vezes e verificou que ocorreram 60 caras e 40 coroas. O profissional concluiu, a partir do teste e dos números (vide Nota a seguir) obtidos da distribuição teórica Qui-Quadrado com 1 grau de liberdade, que: 

Nota: P(X>1) = 0,3173; P(X>2) = 0,1573; P(X>3) = 0,0833; P(X>4) = 0,0455; P(X>5) = 0,0253; P(X>6) = 0,0143; P(X>7) = 0,0082. 

É um teste paramétrico: