Questões de Estatística - Testes de hipóteses para Concurso
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Se a variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ2, ou seja, X ⁓ N(μ, σ2), s2 = (xi–x̄)2/n–1 (variância amostral) é a estimativa de σ2 com base em uma amostra com n observações, [x1, x2, ... , xn]. Assim, a variável T = X – μ/s tem distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, ou seja, T ~ tn-1. Nesse caso, sabendo que P(T ≤ 2) = 0,968027 e P(T ≥ -2) = 0,031973, é correto afirmar que
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ desconhecida e desvio-padrão σ = 6. Considere um teste da hipótese nula H0: μ = 40 contra a hipótese alternativa de que H1: μ > 40 ao nível de significância α e com base em uma amostra de tamanho n. Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:
Considere que o tempo médio para processar o arquivamento de um processo tem sido de 9,27 segundos em um certo computador. Após uma atualização no seu sistema operacional, coletou-se uma amostra do tempo gasto no arquivamento de dezesseis processos. Com o objetivo de estimar o tempo médio populacional de arquivamento de um processo sob o novo sistema operacional, construiu-se o seguinte intervalo de 90% de confiança baseado na distribuição t-Student: (8,88; 9,18). Com base nos dados fornecidos é INCORRETO afirmar que:
Dados adicionais: P(T15 < 1,34) = 0,90; P(T15 < 1,75) = 0,95; P(T15 < 2,13) = 0,975; P(T15 < 2,95) = 0,995; onde TK denota uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: = 1,96.
A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β0 e β1, é: