Questões de Estatística - Testes de hipóteses para Concurso

A enfermeira que tem a função de fazer as compras para um hospital deseja verificar se o tubo que é rosqueado em certo equipamento tem realmente o diâmetro informado pelo fabricante, ou seja, μ₀ = 3,0 cm. Então, ela mede os diâmetros dos tubos do último lote adquirido com n = 16 tubos e obtém a média amostral  = 2,98 cm, o desvio padrão s = 0,2 cm e a mediana η = 2,975. Ela, antes, aplica o teste estatístico de Shapiro-Wilk para verificar se os dados amostrais seguem a distribuição normal (Gaussiana). Assim, considerando como referência o valor crítico de 5%, é correto afirmar que

A tabela de Análise da Variância parcialmente apresentada a seguir foi obtida para testar a significância de uma regressão linear simples:

O valor da estatística F é igual a

Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H₀: μ≤20 versus H₁: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.

O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral for

Sabe-se que certa proporção populacional p de “sucessos” ou é igual a 0,2 ou é igual a 0,5. Para testar H₀ : p = 0,2 versus H₁ : p = 0,5, com base numa amostra aleatória de cinco observações, será usado o seguinte critério: se o número de “sucessos” nessa amostra for maior do que 1, rejeita-se H₀.

A probabilidade de erro tipo 2 desse critério é igual a

Para avaliar se, num determinado momento, o processo ainda está ajustado para a média de 1 cm, o controle de qualidade da empresa resolve adotar a seguinte estratégia: obter uma amostra aleatória de tamanho 64 e rejeitar a hipótese H de que a média é igual a 1cm com base no intervalo de 95% de confiança para a média.

Obtida a amostra, verificou-se uma média amostral igual a 1,01 cm. Supondo que o desvio padrão populacional continua igual a 0,1 cm, o intervalo de confiança para a média e a respectiva decisão, ao nível de significância de 5%, são: