Questões de Estatística - Testes de hipóteses para Concurso
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I. Um teste de hipótese é dito não viesado se a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa é maior do que a de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
II. Um teste T1 com significância α e β1 tendo como probabilidade de cometer o erro tipo II é dito inadmissível se houver um teste T2 de tal modo que α2 ≤ α1 e β2 ≤ β1 (com a desigualdade estrita valendo em pelo menos um dos casos).
III. Um teste é dito mais poderoso se, para um dado nível de significância, for o teste que apresentar menor α, isto é, a menor probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
Em relação aos erros que podem ser cometidos em um teste de hipótese, assinale a
alternativa correta.
denota a média amostral e que S denota o desvio padrão amostral referente a uma amostra aleatória simples de tamanho n = 20, julgue o item subsecutivo.
A estatística do teste
segue uma distribuição cuja
variância é superior a 1. 
denota a média
amostral e que S denota o desvio padrão amostral referente a uma
amostra aleatória simples de tamanho n = 20, julgue o item subsecutivo. Se S2 = 8000, então a estimativa do erro padrão de
é
igual a 20.Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X1, ..., X144 e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.
Considerado um teste de hipóteses para a média populacional na forma H0 : µ ≤ 2 versus H1 : µ > 2, com base em um nível de significância α = 5% encontra-se a seguinte regra de decisão: rejeita-se a hipótese nula (H0) se 
> 2.
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
Os tamanhos dos testes de hipóteses A e B são coincidentes.
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
βμ é denominada probabilidade de significância ou nível
descritivo do teste.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir, com base nos conceitos acerca dos testes de hipóteses.
Adotando-se como hipótese H0: N = 2.000 após 20 dias do primeiro caso, então é correto concluir que a hipótese alternativa H1: N ≠ 2.000 dará origem a um teste bicaudal.
= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Considere que a denote o coeficiente angular do modelo de regressão linear simples e considere, ainda, que o teste de hipóteses H0 : a = 0 versus H1 : a ≠ 0. Nessa situação, com referência a esse teste, caso o nível de significância escolhido seja igual a 5%, os resultados do estudo em questão indicarão que não há evidências estatísticas contra a hipótese nula H0 : a = 0 .
Para avaliar a hipótese nula de que não houve diferença na proporção de pessoas que seguem as orientações entre os dois grupos, foi realizado um teste Z de hipótese bilateral para diferença de proporções ao nível de significância de 5%. Os resultados estão apresentados a seguir.
Com base nos resultados apresentados, assinale a alternativa correta.
Analise a tabela abaixo, relacionando os tipos de erros nos testes de hipóteses:
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, I, II, III e IV.
Texto para a questão
Uma instituição fez dois levantamentos amostrais em um município para avaliar o uso de cinto de segurança pelos condutores de veículos de passeio. O primeiro levantamento envolveu 400 motoristas, dos quais apenas 220 eram usuários do cinto de segurança. Em função desse resultado, foram realizadas campanhas a favor do uso do cinto de segurança. Alguns meses após essas campanhas, realizou-se o segundo levantamento. Dos 100 condutores de veículos de passeio observados no segundo levantamento, 80 eram usuários do cinto de segurança. Com 95% de confiança para o percentual populacional de condutores usuários de cinto de segurança, as margens de erro das duas pesquisas foram, respectivamente, iguais a 5% e 8%.
Deseja-se testar a hipótese de homogeneidade na ocorrência de reações adversas entre os pacientes tratados com placebo e vacina. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística do teste Qui-Quadrado de homogeneidade é, aproximadamente, igual a
Considere as seguintes informações para responder à questão.
O engenheiro de uma fábrica de pneus está investigando a vida do pneu (em quilômetros) em relação a um novo
componente da borracha. Ele deseja verificar se a vida média do pneu é maior que 60.000 km, utilizando um nível de 5%
de significância. Para isso, foram fabricados e testados 16 pneus, obtendo-se 
= 60.225 km. Sabe-se que a vida dos pneus
tem distribuição normal com desvio padrão conhecido e igual a 3.600 km.
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